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【算法专题--栈】最小栈--高频面试题（图文详解，小白一看就会！！）

news 2025/8/3 1:45:06

一、前言

二、题目描述

三、解题方法

⭐解题方法--1

⭐解题方法--2

四、总结

五、共勉

一、前言

最小栈这道题，可以说是--栈专题--，比较经典的一道题，也是在面试中频率较高的一道题目，通常在面试中，面试官可能会要求我们写出多种解法来实现这道题目，所以大家需要对这道题目非常熟悉哦！！

二、题目描述

设计一个支持 push ，pop ，top 操作，并能在常数时间内检索到最小元素的栈。

三、解题方法

⭐解题方法--1

使用两个栈，一个栈用于存储数据（数据栈），另一个栈用于存储数据栈对应位置向下的最小值（最小栈）。

其中 数据栈为：_st 最小栈为：min_st
所有要入栈的元素都要进入 _st 栈中
当 min_st 的栈为空或者入栈的元素比 min_st 的栈顶元素小或者等于的时候，才能进入 min_st栈
在删除栈顶元素时，当栈顶元素与 min_st栈顶元素相同时，则min_st栈顶元素也删除。若元素不相同，则min_st 的栈顶元素不删除

例如：【5，3，3，2，4，6，1】

当 5 入栈时，当前最小元素为5，min_st 让 5 入栈，此时 min_st 中元素为：【5】

当 3 入栈时，当前最小元素为3，min_st 让 3入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3】

当 3 入栈时，当前最小元素为3，min_st 让 3入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3】

当 2 入栈时，当前最小元素为2，min_st 让 2入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3、2】

当 4 入栈时，当前最小元素为2，min_st 不让 4 入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3、2】

当 6 入栈时，当前最小元素为2，min_st 不让 6 入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3、2】

当 6 入栈时，当前最小元素为1，min_st 让 1 入栈，此时 min_st 中元素为：【5、3、3、2、1】

当前 取最小的元素，就可以在 min_st 的栈顶就可取到啦！，删除也是同样的原理o!

代码：

class MinStack {
public:MinStack() {// 类中 默认采用构造初始化}void push(int val) {// 入栈_st.push(val);if(min_st.empty() || val<=min_st.top()){min_st.push(val);}}void pop() {// 出栈if(min_st.top() == _st.top()){min_st.pop();}_st.pop();}int top() {return _st.top();}int getMin() {return min_st.top();}// 自定义两个栈stack<int> _st;    // 数据栈stack<int> min_st; // 最小栈 --- 辅助栈
};

⭐解题方法--2

在解题方法--1中还会存在浪费空间。

例如：{5，3，2，2，2，6，4，1，1，1}

用优化题解1中的方法：min_st：{5，3，2，2，2，1，1，1}，出现了重复的2和1。

如果出现极端情况，出现了N个2，那么在min_st中也要存入N个2，浪费了大量的空间。

有什么方法解决这个问题吗？🧐

计数方法：和计数排序一样的原理。

例如：{5，3，2，2，2，6，4，1，1，1}

用一个结构体来记录：

struct val_count
{int _val;//记录最小值int _count://记录次数
};

在min_st：{{5，1}，{3，1}，{2，3}，{1，3}}——>前一个数字表示这个阶段的最小值，后面的数字表示这个阶段最小值出现的次数。

直到_count减到0，才删除min_stack的栈顶元素。

struct val_count
{int _val;int _count;
};
class MinStack {
public:MinStack() {}void push(int val) {st.push(val);if(min_stack.empty()||val<(min_stack.top()._val)){val_count temp={val,1};min_stack.push(temp);}else{if(val==(min_stack.top()._val))min_stack.top()._count++;}}void pop() {if(st.top()==min_stack.top()._val){min_stack.top()._count--;if(min_stack.top()._count==0)min_stack.pop();}st.pop();}int top() {return st.top();}int getMin() {return min_stack.top()._val;}private:stack<int> st;stack<val_count> min_stack;
};