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棋盘(c++题解)

news 2025/8/4 16:55:27

题目描述

有一个m × m的棋盘，棋盘上每一个格子可能是红色、黄色或没有任何颜色的。你现在要从棋盘的最左上角走到棋盘的最右下角。任何一个时刻，你所站在的位置必须是有颜色的（不能是无色的），你只能向上、下、左、右四个方向前进。当你从一个格子走向另一个格子时，如果两个格子的颜色相同，那你不需要花费金币；如果不同，则你需要花费 1 个金币。另外，你可以花费 2 个金币施展魔法让下一个无色格子暂时变为你指定的颜色。但这个魔法不能连续使用，而且这个魔法的持续时间很短，也就是说，如果你使用了这个魔法，走到了这个暂时有颜色的格子上，你就不能继续使用魔法；只有当你离开这个位置，走到一个本来就有颜色的格子上的时候，你才能继续使用这个魔法，而当你离开了这个位置（施展魔法使得变为有颜色的格子）时，这个格子恢复为无色。现在你要从棋盘的最左上角，走到棋盘的最右下角，求花费的最少金币是多少？

【输入】

数据的第一行包含两个正整数 m，n，以一个空格分开，分别代表棋盘的大小，棋盘上有颜色的格子的数量。接下来的 n 行，每行三个正整数 x，y，c，分别表示坐标为（x，y）的格子有颜色 c。其中 c=1 代表黄色，c=0 代表红色。相邻两个数之间用一个空格隔开。棋盘左上角的坐标为（1, 1），右下角的坐标为（m, m）。棋盘上其余的格子都是无色。保证棋盘的左上角，也就是（1，1）一定是有颜色的。

【输出】

输出一行，一个整数，表示花费的金币的最小值，如果无法到达，输出-1。

【输入样例】

【输出样例】

复制8

【提示】

【输入输出样例 1 说明】

从（1，1）开始，走到（1，2）不花费金币

从（1，2）向下走到（2，2）花费 1 枚金币

从（2，2）施展魔法，将（2，3）变为黄色，花费 2 枚金币

从（2，2）走到（2，3）不花费金币

从（2，3）走到（3，3）不花费金币

从（3，3）走到（3，4）花费 1 枚金币

从（3，4）走到（4，4）花费 1 枚金币从（4，4）施展魔法，将（4，5）变为黄色，花费 2 枚金币，

从（4，4）走到（4，5）不花费金币

从（4，5）走到（5，5）花费 1 枚金币

共花费 8 枚金币。

【输入输出样例 2】

输入:

输出:

复制-1

【输入输出样例 2 说明

从（1，1）走到（1，2），不花费金币

从（1，2）走到（2，2），花费 1 金币

施展魔法将（2，3）变为黄色，并从（2，2）走到（2，3）花费 2 金币

从（2，3）走到（3，3）不花费金币

从（3，3）只能施展魔法到达（3，2），（ 2，3），（ 3，4），（4，3）而从以上四点均无法到达（5，5），故无法到达终点，输出－1

【数据规模与约定】

对于 30%的数据，1 ≤ m ≤ 5， 1 ≤ n ≤ 10。

对于 60%的数据，1 ≤ m ≤ 20， 1 ≤ n ≤ 200。

对于 100%的数据，1 ≤ m ≤ 100， 1 ≤ n ≤ 1,000。

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#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m,ans=INT_MAX;
int a[105][105];
bool b[105][105];
int d[105][105];
int f[4][2]={{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};
void dfs(bool flag,int h,int x,int y,int c){if(d[x][y]<=h)return;if(h>=ans)return;d[x][y]=h;if(x==n&&y==n)ans=h;for(int i=0;i<4;i++){int dx=x+f[i][0],dy=y+f[i][1];if(dx<1||dy<1||dx>n||dy>n||b[dx][dy])continue;if(flag&&a[dx][dy]==0)continue;b[dx][dy]=true;if(a[dx][dy]==0)dfs(true,h+2,dx,dy,c);else if(a[dx][dy]==c)dfs(false,h,dx,dy,c);else if(a[dx][dy]!=c)dfs(false,h+1,dx,dy,a[dx][dy]);b[dx][dy]=false;}
}
int main() {memset(d,63,sizeof(d));cin>>n>>m;for(int i=1;i<=m;i++){int X,Y,c;cin>>X>>Y>>c;a[X][Y]=c+1;}dfs(false,0,1,1,a[1][1]);if(ans==INT_MAX)cout<<"-1";else cout<<ans;
}

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