每天都和时间序列打交道，我总结了这篇文章！
Datawhale干货
作者：戳戳龍，上海交通大学，量化算法工程师
前言
🔴 平时工作中每天都在和时间序列打交道，对时间序列分析进行研究是有必要的
🟡 分享和交流一些自己的在时序处理方面的心得，提供一些思路
🟢 介绍时序的发展情况，以及目前业界常用的方法
🔵 代码希望能模板化，能直接复制过去使用
时序方法发展
时间序列特征
📌series = trend + seasons + dependence+ error
趋势
📌 时间序列的趋势分量表示该序列均值的持续的、长期的变化
Df['ma20'] = Df['amt'].rolling(20).mean()周期性（季节性）
季节时序图
def plot_season(Df):df = Df.copy()# 计算每周属于哪一年df['year'] = df['date'].dt.year# 计算每周为一年当中的第几周df['week_of_year'] = df['date'].dt.weekofyearfor year in df['year'].unique():tmp_df = df[df['year'] == year]plt.plot(tmp_df['week_of_year'], tmp_df['amt'], '.-', label=str(year))plt.legend()plt.show()
周期判断
📌如果每隔h个单位，ACF值有一个局部高峰，则数据存在以h为单位的周期性
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
plot_acf(Df['amt'], lags=500).show()
自相关性
自相关
📌自相关函数 autocorrelation function 有序的随机变量序列与其自身相比较 自相关函数反映了同一序列在不同时序的取值之间的相关性
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_acf
_ = plot_acf(Df['amt'], lags=50)
偏自相关
from statsmodels.graphics.tsaplots import plot_pacfplot_pacf(Df['amt'], lags=5)
残差
外部变量
残差
Prophet
📌官方文档：https://facebook.github.io/prophet/docs/quick_start.html#python-api
原理
模型结构
📌模型结构——关于时间的广义线性模型
g(t):trend,用分段线性函数或逻辑增长曲线(logistic)拟合
s(t):seasonality,用傅里叶级数拟合。可以叠加多个季节性，如weekly,yearly （s = s1+s2……）
h(t):regressor，用线性函数拟合。可以叠加多个外部变量，如节假日、温度、活动（h = h1+h2+……）:模型残差 不用拟合
以上方程也可以写成乘法形式：
乘法形式和加法形式可以相互转换，乘法形式两边取对数就是加法形式
趋势
分段线性函数
📌线性趋势函数
分段线性趋势函数
超参数，由用户给出
分几段
参数，根据历史数据拟合
k：曲线增长速率
m：曲线的截距
逻辑增长曲线
💚函数展示：https://www.desmos.com/calculator/8pnqou9ojy?lang=zh-CN
超参数
C：渐近线
一共分几段
参数
k：曲线增长速率
m：拐点对应时间
周期性
📌任何周期性函数都可以表示成傅里叶级数
超参数：由用户给定
周期长度，常见的周期有、
傅里叶级数的阶数，越大，季节性曲线波动越大，越容易过拟合
参数：由历史数据拟合
、系数
🔴 函数展示：(https://www.desmos.com/calculator/5prck2beq1?lang=zh-CN
外部因素
: 模型输入， 外部因素在时刻的取值
Z可以是0-1变量 （e.g.是否是法定假日，是否是春节，是否有促销）
也可以是连续变量 （e.g.产品价格， 温度，降雨量)
：线性回归系数
算法流程
1️⃣ 先设定表达式（超参数）
2️⃣ 根据训练集数据求解参数
实践
发电耗煤预测
df_train = Df[ (Df['date']<'2022-01-01') & (Df['date']>='2018-01-01') ]
df_test = Df[ (Df['date']>='2022-01-01')]def FB(data):df = pd.DataFrame({'ds': data.date,'y': data.amt,})
# df['cap'] = data.amt.values.max()
# df['floor'] = data.amt.values.min()m = prophet.Prophet(changepoint_prior_scale=0.05, daily_seasonality=False,yearly_seasonality=True, #年周期性weekly_seasonality=True, #周周期性
# growth="logistic",)m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=5, prior_scale=0.1)#月周期性m.add_country_holidays(country_name='CN')#中国所有的节假日 m.fit(df)future = m.make_future_dataframe(periods=30, freq='D')#预测时长
# future['cap'] = data.amt.values.max()
# future['floor'] = data.amt.values.min()forecast = m.predict(future)fig = m.plot_components(forecast)fig1 = m.plot(forecast)a = add_changepoints_to_plot(fig1.gca(), m, forecast)return forecast,mforecast,m = FB(df_train)
def FPPredict(data,m):df = pd.DataFrame({'ds': data.date,'y': data.amt,})df_predict = m.predict(df)df['yhat'] = df_predict['yhat'].valuesdf = df.set_index('ds')df.plot()return dfdf = FPPredict(df_test.tail(200),m)
申购赎回金额预测
kaggle notebook[1]
Purchase Redemption Data.zip
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import prophet
from prophet.diagnostics import cross_validation
from prophet.diagnostics import performance_metrics
from prophet.plot import plot_cross_validation_metric
import warnings
warnings.filterwarnings('ignore')data_user = pd.read_csv('../input/purchase-redemption/Purchase Redemption Data/user_balance_table.csv')
data_user['report_date'] = pd.to_datetime(data_user['report_date'], format='%Y%m%d')
data_user.head()data_user_byday = data_user.groupby(['report_date'])['total_purchase_amt','total_redeem_amt'].sum().sort_values(['report_date']).reset_index()
data_user_byday.head()申购
#定义模型
def FB(data: pd.DataFrame):df = pd.DataFrame({'ds': data.report_date,'y': data.total_purchase_amt,})
# df['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()
# df['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()m = prophet.Prophet(changepoint_prior_scale=0.05, daily_seasonality=False,yearly_seasonality=True, #年周期性weekly_seasonality=True, #周周期性
# growth="logistic",)
# m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=5, prior_scale=0.1)#月周期性m.add_country_holidays(country_name='CN')#中国所有的节假日 m.fit(df)future = m.make_future_dataframe(periods=30, freq='D')#预测时长
# future['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()
# future['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()forecast = m.predict(future)fig = m.plot_components(forecast)fig1 = m.plot(forecast)return forecast,mresult_purchase,purchase_model = FB(data_user_byday.iloc[:-30])
def FPPredict(data,m):df = pd.DataFrame({'ds': data.report_date,'y': data.total_purchase_amt,})
# df['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()
# df['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()df_predict = m.predict(df)df['yhat'] = df_predict['yhat'].valuesdf = df.set_index('ds')df.plot()return dfpurchase_df = FPPredict(data_user_byday.iloc[-30:],purchase_model)
赎回
#定义模型
def FB(data: pd.DataFrame):df = pd.DataFrame({'ds': data.report_date,'y': data.total_redeem_amt,})df['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()df['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()m = prophet.Prophet(changepoint_prior_scale=0.05, daily_seasonality=False,yearly_seasonality=True, #年周期性weekly_seasonality=True, #周周期性growth="logistic",)
# m.add_seasonality(name='monthly', period=30.5, fourier_order=5, prior_scale=0.1)#月周期性m.add_country_holidays(country_name='CN')#中国所有的节假日 m.fit(df)future = m.make_future_dataframe(periods=30, freq='D')#预测时长future['cap'] = data.total_purchase_amt.values.max()future['floor'] = data.total_purchase_amt.values.min()forecast = m.predict(future)fig = m.plot_components(forecast)fig1 = m.plot(forecast)return forecastresult_redeem = FB(data_user_byday)
Bonus 时间序列特征工程
https://www.heywhale.com/mw/project/63904f5658e3bea6a3e52800
EDA
import sweetviz as svdef eda(df, name, target=None):sweet_report = sv.analyze(df, target_feat=target)sweet_report.show_html(f'{name}.html')def eda_compare(df1, df2, name, feature, target):feature_config = sv.FeatureConfig(force_text=feature, force_cat=feature)sweet_report = sv.compare(df1, df2, feat_cfg=feature_config, target_feat=target)sweet_report.show_html(f'{name}_compare.html')完整版请访问：https://www.wolai.com/stupidccl/5dqha79nnrPMf5xTAs6jUu
参考资料
[1]
kaggle notebook: https://www.kaggle.com/code/stupidccl/time-serious-analysis-1/edit/run/107631286
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