UnityShader——09数学知识3
方阵
行与列数量相等的矩阵,n*n阶矩阵
对角矩阵
当对角线以外的矩阵内元素全为0，则称之为对角矩阵，对角矩阵的前提是必须是方阵
单位矩阵
对角线元素全为1，其余元素全为0，属于对角矩阵的一部分
矩阵和向量
把1 * n阶矩阵称为行向量，n * 1阶矩阵称为列向量
当向量与矩阵进行运算的时候需要确定是行向量还是列向量
矩阵的转置
[ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 ] T \begin{bmatrix} 1 & 2 & 3\\ 4 & 5 & 6\\ 7 & 8 & 9 \end{bmatrix} ^T 147258369 T = [ 1 4 7 2 5 8 3 6 9 ] \begin{bmatrix} 1 & 4 & 7\\ 2 & 5 & 8\\ 3 & 6 & 9 \end{bmatrix} 123456789
即行变为列，列变为行
矩阵转置的转置是其本身
对角矩阵的转置是其本身
标量与矩阵的乘法
以三阶矩阵为例：
kM = k [ m 11 m 12 m 13 m 21 m 22 m 23 m 31 m 32 m 33 ] \begin{bmatrix} m_{11} & m_{12} & m_{13}\\ m_{21} & m_{22} & m_{23}\\ m_{31} & m_{32} & m_{33} \end{bmatrix} m11m21m31m12m22m32m13m23m33 = [ k m 11 k m 12 k m 13 k m 21 k m 22 k m 23 k m 31 k m 32 k m 33 ] \begin{bmatrix} km_{11} & km_{12} & km_{13}\\ km_{21} & km_{22} & km_{23}\\ km_{31} & km_{32} & km_{33} \end{bmatrix} km11km21km31km12km22km32km13km23km33
矩阵的乘法
相乘的条件：前一个矩阵的列等于下一个矩阵的行
矩阵乘法特点
向量矩阵相乘
DX中是行向量
OpenGL中是列向量