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@ 代码随想录算法训练营第8周（C语言）|Day56（动态规划）

news 2025/6/23 20:20:12

Day56、动态规划（包含题目 ● 300.最长递增子序列 ● 674. 最长连续递增序列 ● 718. 最长重复子数组）

300.最长递增子序列

题目描述

给你一个整数数组 nums ，找到其中最长严格递增子序列的长度。

子序列是由数组派生而来的序列，删除（或不删除）数组中的元素而不改变其余元素的顺序。例如，[3,6,2,7] 是数组 [0,3,1,6,2,2,7] 的子序列。

题目解答

int lengthOfLIS(int* nums, int numsSize) {int *dp=(int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);int res=0;dp[0]=1;for(int i=1;i<numsSize;i++){dp[i]=1;for(int j=0;j<i;j++){if(nums[j]<nums[i]){dp[i]=fmax(dp[i],dp[j]+1);}}res=fmax(dp[i],res);}return res;
}

题目总结

dp[i]表示i之前包括i的以nums[i]结尾的最长递增子序列的长度。

674. 最长连续递增序列

题目描述

给定一个未经排序的整数数组，找到最长且连续递增的子序列，并返回该序列的长度。

连续递增的子序列可以由两个下标 l 和 r（l < r）确定，如果对于每个 l <= i < r，都有 nums[i] < nums[i + 1] ，那么子序列 [nums[l], nums[l + 1], …, nums[r - 1], nums[r]] 就是连续递增子序列。

题目解答

int findLengthOfLCIS(int* nums, int numsSize) {if(numsSize==1){return 1;}int *dp=(int*)malloc(sizeof(int)*numsSize);int res=0;dp[0]=1;for(int i=1;i<numsSize;i++){if(nums[i]>nums[i-1]){dp[i]=dp[i-1]+1;}else{dp[i]=1;}res=fmax(res,dp[i]);}return res;
}

题目总结

dp[i]：以下标i为结尾的连续递增的子序列长度为dp[i]。。

718. 最长重复子数组

题目描述

给两个整数数组 A 和 B ，返回两个数组中公共的、长度最长的子数组的长度。

题目解答

int findLength(int* nums1, int nums1Size, int* nums2, int nums2Size) {int**dp=(int**)malloc(sizeof(int*)*(nums1Size+1));for(int i=0;i<nums1Size+1;i++){dp[i]=(int*)malloc(sizeof(int)*(nums2Size+1));}for(int i=0;i<nums1Size+1;i++){dp[i][0]=0;}for(int i=0;i<nums2Size+1;i++){dp[0][i]=0;}int res=0;for(int i=1;i<nums1Size+1;i++){for(int j=1;j<nums2Size+1;j++){if(nums1[i-1]==nums2[j-1]){dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;}else{dp[i][j]=0;}res=fmax(res,dp[i][j]);}}return res;}