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C#实现矩阵乘法

news 2025/8/5 2:13:40

一、使用的方法

1.矩阵

2.矩阵的乘法原理

二、实例

1.源码

2.生成效果

一、使用的方法

矩阵相当于一个数组，主要用来存储一系列数，例如，m×n矩阵是排列在m行和n列中的一系列数，m×n矩阵可与一个n×p矩阵相乘，结果为一个m×p矩阵。这里需要注意的是，如果两个矩阵相乘，第一个矩阵的列数必须与第二个矩阵的行数相同。

1.矩阵

矩阵是指纵横排列的二维数据表格。

2.矩阵的乘法原理

矩阵乘法是一种高效的算法，它可以把一些一维递归优化到log(n)，还可以求路径方案等。在执行两个矩阵的乘法运算时，需要将前面矩阵的第i行与后面矩阵的第j列对应的元素相乘，然后再相加，最后将得到的结果放到结果矩阵的第(i,j)这个位置上即可。

二、实例

1.源码

//矩阵乘法
namespace _108
{public partial class Form1 : Form{static Label? label1;static Label? label2;static Label? label3;static Label? label4;public Form1(){InitializeComponent();StartPosition = FormStartPosition.CenterScreen;Load += Form1_Load;}private void Form1_Load(object? sender, EventArgs e){// // label1// label1 = new Label{AutoSize = true,BackColor = SystemColors.Control,ForeColor = Color.Red,Location = new Point(74, 13),Name = "label1",Size = new Size(0, 17),TabIndex = 0};// // label2// label2 = new Label{AutoSize = true,ForeColor = Color.Red,Location = new Point(213, 13),Name = "label2",Size = new Size(0, 17),TabIndex = 1};// // label3// label3 = new Label{AutoSize = true,Font = new Font("Microsoft YaHei UI", 14.25F, FontStyle.Bold, GraphicsUnit.Point, 134),ForeColor = Color.Red,Location = new Point(186, 43),Name = "label3",Size = new Size(21, 26),TabIndex = 2,Text = "*"};// // label4// label4 = new Label{AutoSize = true,ForeColor = Color.Red,Location = new Point(150, 82),Name = "label4",Size = new Size(0, 17),TabIndex = 3};// // Form1// AutoScaleDimensions = new SizeF(7F, 17F);AutoScaleMode = AutoScaleMode.Font;ClientSize = new Size(384, 156);Controls.Add(label4);Controls.Add(label3);Controls.Add(label2);Controls.Add(label1);Name = "Form1";Text = "矩阵的乘积";MatrixMulti();}static void MatrixMulti(){//定义3个float类型的二维数组，作为矩阵float[,] Matrix1 = new float[3, 3];float[,] Matrix2 = new float[3, 3];float[,] MatrixResult = new float[3, 3];//为第一个矩阵中的各个项赋值Matrix1[0, 0] = 2;Matrix1[0, 1] = 2;Matrix1[0, 2] = 1;Matrix1[1, 0] = 1;Matrix1[1, 1] = 1;Matrix1[1, 2] = 1;Matrix1[2, 0] = 1;Matrix1[2, 1] = 0;Matrix1[2, 2] = 1;//为第二个矩阵中的各个项赋值Matrix2[0, 0] = 0;Matrix2[0, 1] = 1;Matrix2[0, 2] = 2;Matrix2[1, 0] = 0;Matrix2[1, 1] = 1;Matrix2[1, 2] = 1;Matrix2[2, 0] = 0;Matrix2[2, 1] = 1;Matrix2[2, 2] = 2;label1!.Text += "第一个矩阵：\n";//循环遍历第一个矩阵并逐行输出for (int i = 0; i < 3; i++){label1.Text += "|     ";for (int j = 0; j < 3; j++){label1.Text += Matrix1[i, j] + "   ";}label1.Text += "   |\r\n";}label2!.Text = "第二个矩阵：\n";//循环遍历第二个矩阵并逐行输出for (int i = 0; i < 3; i++){label2.Text += "|     ";for (int j = 0; j < 3; j++){label2.Text += Matrix2[i, j] + "   ";}label2.Text += "   |\r\n";}MultiplyMatrix(Matrix1, Matrix2, MatrixResult);//调用自定义方法计算两个矩阵的乘积label4!.Text = "两个矩阵的乘积：\n";//循环遍历新得到的矩阵并逐行输出for (int i = 0; i < 3; i++){label4.Text += "|     ";for (int j = 0; j < 3; j++){label4.Text += MatrixResult[i, j] + "   ";}label4.Text += "   |\r\n";}}#region 矩阵乘法/// <summary>/// 在执行两个矩阵的乘法运算时，/// 需要将前面矩阵的第i行与后面矩阵的第j列对应的元素相乘，/// 然后再相加，最后将得到的结果放到结果矩阵的第(i,j)这个位置上即可。/// </summary>/// <param name="Matrix1"></param>/// <param name="Matrix2"></param>/// <param name="MatrixResult"></param>public static void MultiplyMatrix(float[,] Matrix1, float[,] Matrix2, float[,] MatrixResult){for (int i = 0; i < 3; i++){for (int j = 0; j < 3; j++){for (int k = 0; k < 3; k++){MatrixResult[i, j] += Matrix1[i, k] * Matrix2[k, j];//计算矩阵的乘积}}}}#endregion}
}