C#，哥伦布数（Golomb Number）的算法与源代码
1 哥伦布数（Golomb Number）
哥伦布数（Golomb Number）是一个自然数的非减量序列，使得n在序列中正好出现G（n）次。前几个15的G（n）值为：1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6
计算结果：
2 源程序，文本格式
using System;
namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{
/// <summary>
/// 哥伦布数（Golomb Number）
/// 哥伦布数（Golomb Number）是一个自然数的非减量序列，使得n在序列中正好出现G（n）次。
/// 前几个15的G（n）值为：1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6
/// </summary>
public static partial class Number_Sequence
{
/// <summary>
/// 哥伦布数（Golomb Number）的原始（递归）算法
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <returns></returns>
public static int Golomb_Number(int n)
{
if (n == 1)
{
return 1;
}
return 1 + Golomb_Number(n - Golomb_Number(Golomb_Number(n - 1)));
}
/// <summary>
/// 哥伦布数（Golomb Number）的改进（非递归）算法
/// </summary>
/// <param name="n"></param>
/// <returns></returns>
public static int Golomb_Number_Second(int n)
{
int[] dp = new int[n + 1];
dp[1] = 1;
for (int i = 2; i <= n; i++)
{
dp[i] = 1 + dp[i - dp[dp[i - 1]]];
}
return dp[n];
}
}
}
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3 代码格式
using System;namespace Legalsoft.Truffer.Algorithm
{/// <summary>/// 哥伦布数（Golomb Number）/// 哥伦布数（Golomb Number）是一个自然数的非减量序列，使得n在序列中正好出现G（n）次。/// 前几个15的G（n）值为：1 2 2 3 3 4 4 4 5 5 5 6 6 6 6/// </summary>public static partial class Number_Sequence{/// <summary>/// 哥伦布数（Golomb Number）的原始（递归）算法/// </summary>/// <param name="n"></param>/// <returns></returns>public static int Golomb_Number(int n){if (n == 1){return 1;}return 1 + Golomb_Number(n - Golomb_Number(Golomb_Number(n - 1)));}/// <summary>/// 哥伦布数（Golomb Number）的改进（非递归）算法/// </summary>/// <param name="n"></param>/// <returns></returns>public static int Golomb_Number_Second(int n){int[] dp = new int[n + 1];dp[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++){dp[i] = 1 + dp[i - dp[dp[i - 1]]];}return dp[n];}}
}