【力扣 50】Pow(x, n) C++题解（数学+递归+快速幂）
实现 pow(x, n) ，即计算 x 的整数 n 次幂函数（即，xn ）。
示例 1：
输入：x = 2.00000, n = 10
输出：1024.00000
示例 2：
输入：x = 2.10000, n = 3
输出：9.26100
示例 3：
输入：x = 2.00000, n = -2
输出：0.25000
解释：2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
提示：
-100.0 < x < 100.0
-231 <= n <= 231-1
n 是一个整数
要么 x 不为零，要么 n > 0 。
-104 <= xn <= 104
思路
函数myPow是主函数，调用了qpow函数进行实际的计算。qpow函数的参数是底数x和指数n。在qpow函数中，首先检查指数n是否为0，如果为0，则直接返回1，因为任何数的0次方都为1。
如果指数n小于0，那么计算的是 x − n x^{-n} x−n，即 1 / x n 1/x^n 1/xn，因此返回 1 / qpow ( x , − n ) 1/\text{qpow}(x, -n) 1/qpow(x,−n)。
如果指数n为奇数，那么 x n = x n − 1 × x x^n = x^{n-1} \times x xn=xn−1×x，因此返回 qpow ( x , n − 1 ) × x \text{qpow}(x, n-1) \times x qpow(x,n−1)×x。
如果指数n为偶数，那么 x n = ( x n / 2 ) 2 x^n = (x^{n/2})^2 xn=(xn/2)2，这里为了避免重复计算，用tmp变量保存了 x n / 2 x^{n/2} xn/2的结果，然后返回 t m p × t m p tmp \times tmp tmp×tmp。
AC代码
/** @lc app=leetcode.cn id=50 lang=cpp** [50] Pow(x, n)*/// @lc code=start
class Solution {public:double myPow(double x, int n) { return qpow(x, n); }double qpow(double x, long long n) {if (!n) {return 1;}if (n < 0) {return 1 / qpow(x, -n);}if (n % 2 == 1) {return qpow(x, n - 1) * x;} else {double tmp = qpow(x, n / 2);return tmp * tmp;}}
};
// @lc code=end