165. 小猫爬山（DFS之剪枝与优化）
165. 小猫爬山 - AcWing题库
翰翰和达达饲养了 N 只小猫，这天，小猫们要去爬山。
经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。
翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。
索道上的缆车最大承重量为 W，而 N 只小猫的重量分别是 C1、C2……Cn。
当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过 W。
每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付 1 美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这 N 只小猫都运送下山？
输入格式
第 1 行：包含两个用空格隔开的整数，N 和 W。
第 2..N+1 行：每行一个整数，其中第 i+1 行的整数表示第 i 只小猫的重量 Ci。
输出格式
输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。
数据范围
1≤N≤18
1≤Ci≤W≤108
输入样例：
5 1996
1
2
1994
12
29
输出样例：
2解析 ：
DFS之剪枝与优化主要方法:
1.优化搜索顺序：大部分情况下，我们应该优先搜索分支较少的节点
2.排除等效冗余
3.可行性剪枝
4.最优性剪枝
5.记忆化搜索（dp)
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<ctime>
#include<algorithm>
#include<utility>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<math.h>
#include<map>
#include<sstream>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int N = 20;
int n, w;
int cr[N], sum[N];
int ans;int cmp(const int& a, const int& b) {return a > b;
}void dfs(int u, int k) {//最优性剪枝if (k >= ans)return;if (u > n) {ans = k;return;}for (int i = 1; i <= k; i++) {if (sum[i] + cr[u] <= w) {//可行性剪枝sum[i] += cr[u];dfs(u + 1, k);sum[i] -= cr[u];//恢复现场}}sum[k + 1] = cr[u];dfs(u + 1, k + 1);
}int main() {cin >> n >> w;for (int i = 1; i <= n; i++) {scanf("%d", &cr[i]);}//优化搜索顺序sort(cr + 1, cr + 1 + n, cmp);ans = n;dfs(1, 1);cout << ans << endl;return 0;
}