当前位置：首页 > news >正文

贪心算法：买卖股票的最佳时机II 跳跃游戏跳跃游戏II

news 2025/7/8 0:47:32

122.买卖股票的最佳时机II

思路：
- 想要获得利润，至少要以两天为一个交易单元，因为两天才会有股价差。
- 因此可以将最终利润进行分解，如prices[3] - prices[0] = (prices[3] - prices[2]) + (prices[2] - prices[1]) + (prices[1] - prices[0])，也就是把利润分解为每天为单位的维度，那么就可以很清晰地看出，哪些天有收益，哪些天是亏损，而要获得最大利润，只需要收集所有正利润。
- 局部最优：收集每天的正利润，全局最优：求得最大利润。
- 时间复杂度：O(n)
- 空间复杂度：O(1)

class Solution {
public:int maxProfit(vector<int>& prices) {int res = 0;for(int i = 1; i < prices.size(); i++) {if(prices[i] - prices[i - 1] > 0) {//只统计正利润res += prices[i] - prices[i - 1];}// res += max(prices[i] - prices[i - 1], 0);//也可以这样写}return res;}
};

55. 跳跃游戏

思路：
- 本题关键在于可跳的覆盖范围，即每次取最大的跳跃步数，只要终点在可以跳到的覆盖范围之内，那么就一定能跳到终点。
- 做法：
  - 每次移动取最大跳跃步数（得到最大的覆盖范围），每移动一个单位，就更新最大覆盖范围。i只能在覆盖范围cover内遍历，每移动一个元素，cover 得到该元素数值（新的覆盖范围）的补充，让 i 继续移动下去。而cover更新时，取cover和新的覆盖范围的较大者。如果 cover 大于等于了终点下标，说明可以到达最后一个位置，直接 return true 。
- 贪心算法局部最优解：每次取最大跳跃步数（取最大覆盖范围）。
- 整体最优解：最后得到整体最大覆盖范围，看是否能到终点。
- 时间复杂度: O(n)
- 空间复杂度: O(1)

class Solution {
public:bool canJump(vector<int>& nums) {int cover = 0;if(nums.size() == 1) return true;for(int i = 0; i <= cover; i++) {cover = max(i + nums[i], cover);if(cover >= nums.size() - 1) return true;}return false;}
};