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洛谷 P1998 阶乘之和 C++代码

news 2025/8/22 15:26:09

前言

今天我们来做洛谷上的一道题目。

网址：[NOIP1998 普及组] 阶乘之和 - 洛谷

西江月·夜行黄沙道中【宋】辛弃疾

明月别枝惊鹊，清风半夜鸣蝉。稻花香里说丰年，听取WA声一片。

七八个星天外，两三点雨山前。旧时茅店社林边，路转溪桥忽见。

注：WA表示Wrong Answer

Bi------------------------------------

正文

这题一看过去这不So Easy吗？求一个数的阶乘还不简单？于是便有了以下代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int main()
{int n;long long ans=1;cin>>n; for(int i=n;i>=1;i--) ans*=i;cout<<ans<<endl;return 0;
}

于是便有了：

真的是：稻花香里说丰年，听取WA声一片。

请你仔细读一读题目，题目让求的是阶乘之和，不是阶乘！

读懂了题，那还是So Easy，于是便有了以下代码:

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
long long f(int x)
{long long tmp=1;for(int j=x;j>=1;j--) tmp*=j;return tmp; 
}
int main()
{int n;long long ans=0;cin>>n; for(int i=n;i>=1;i--) ans+=f(i);cout<<ans<<endl;return 0;
}

结果……：

真的是：稻花香里说丰年，听取WA声一片。

再请你仔细读一读题目，数据范围是n<=50，你不溢出谁溢出？

于是便有了高精度的代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int cal=100,bignuma[110]{0,1},bignumb[110]{0,1};
long long f(int x)
{long long tmp=1;for(int j=x;j>=1;j--) tmp*=j;return tmp; 
}
void opea()
{for (int j=1;j<=100;j++){if (bignuma[j]>9){bignuma[j+1]+=bignuma[j]/10;bignuma[j]%=10;//取个位 }}
}
void opeb()
{for (int j=1;j<=100;j++){bignumb[j]+=bignuma[j];if (bignumb[j]>9){bignumb[j+1]+=bignumb[j]/10;bignumb[j]=bignumb[j]%10;}}
}
int main()
{int n;long long ans=0;cin>>n; if(n<=15){for(int i=n;i>=1;i--) ans+=f(i);cout<<ans<<endl;} else {for(int i=2;i<=n;i++){for(int j=1;j<=100;j++)	bignuma[j]*=i;					opea(); opeb();}for (cal=100;bignuma[cal]==0&&cal>0;cal--);while (cal>0){cout<<bignumb[cal];cal--;}}return 0;
}

结果：