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每日一练2023.11.27———连续因子【PTA】

news 2025/9/18 5:35:41

题目链接：L1-006 连续因子

题目要求：

一个正整数 N 的因子中可能存在若干连续的数字。例如 630 可以分解为 3×5×6×7，其中 5、6、7 就是 3 个连续的数字。给定任一正整数 N，要求编写程序求出最长连续因子的个数，并输出最小的连续因子序列。

输入格式：

输入在一行中给出一个正整数 N（1<N<231）。

输出格式：

首先在第 1 行输出最长连续因子的个数；然后在第 2 行中按 因子1*因子2*……*因子k 的格式输出最小的连续因子序列，其中因子按递增顺序输出，1 不算在内。

输入样例：

输出样例：

3
5*6*7

思路：

1.根据以下代码，先将输入n的因子放到一个数组里面
for(int i = 2; i < sqrt(n) + 1; i ++)
{if(n % i == 0)a[q ++] = i;
}
if(q == 0)a[q ++] = n;
2.q代表n的因子的个数，遍历这些因子看是否满足相邻

3.判断因子之间是否相差1，即相邻，如果是则继续进行判断，如果不是跳出循环，从第二个因子后面进行判断

4.如果满足相邻，将相邻数*到一起放到sum里面

5.如果sum是n的因子则进行t++来统计连续因子个数，与max进行比较，更新max，并且记录第一个因子的位置i，如果sum不是n的因子则跳出循环

6.按输出要求进行输出

代码：

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;#define N 10000int main()
{int n;int q = 0;int a[N];cin >> n;for(int i = 2; i < sqrt(n) + 1; i ++){if(n % i == 0)a[q ++] = i;}if(q == 0)a[q ++] = n;int max = 1;int sum;int t;int y = 0;for(int i = 0; i < q; i ++){sum = a[i];t = 1;for(int j = i + 1; j < q; j ++){if(a[j] == a[j - 1] + 1){sum *= a[j];if(n % sum == 0){t ++;if(t > max){max = t;y = i;}}else break;}elsebreak;}}cout << max << endl;for(int k = y; k < y + max; k ++)if(k != max + y - 1)cout << a[k] << "*";elsecout << a[k] << endl;return 0;
}