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排序算法-快速排序法（QuickSort）

news 2025/7/8 16:47:35

排序算法-快速排序法（QuickSort）

1、说明

快速排序法是由C.A.R.Hoare提出来的。快速排序法又称分割交换排序法，是目前公认的最佳排序法，也是使用分而治之（Divide and Conquer）的方式，会先在数据中找到一个虚拟的中间值，并按此中间值将所有打算排序的数据分为两部分。其中小于中间值的数据放在左边，而大于中间值的数据放在右边，再以同样的方式分别处理左右两边的数据，直到排序完为止。操作与分割步骤如下：

假设有n项记录 $R_{1},R_{2},R_{3},...,R_{n}$ ，其键值为 $K_{1},K_{2},K_{3},...,K_{n}$ 。

先假设K的值为第一个键值。
从左向右找出键值 $K_{i}$ ，使得 $K_{i}> K$ 。
从左向右找出键值 $K_{j}$ ，使得 $K_{j}< K$ 。
如果 $i< j$ ，那么 $K_{i}$ 与 $K_{j}$ 互换，并回到步骤2。
如果 $i\geqslant j$ ，那么将 $K$ 与 $K_{j}$ 互相，并以 $j$ 为基准点分割成左、右两部分，然后针对左、右两边执行步骤1~5，直到左边键值等于右边键值为止。

2、算法分析

在最好情况和平均情况下，时间复杂度为 $O(nlog_{2^{}}n)$ 。在最坏情况下就是每次挑中的中间值不是最大就是最小的，其时间复杂度为 $O(n^{2})$ 。
快速排序法不是稳定排序法。
在最坏情况下，空间复杂度为 $O(n)$ ，而在最好情况下，空间复杂度为 $O(log_{2^{}}n)$ 。
快速排序法是平均运行时间最快的排序法。

3、C++代码

#include<iostream>
using namespace std;void Print(int tempData[], int tempSize) {for (int i = 0; i < tempSize; i++) {cout << tempData[i] << "  ";}cout << endl;
}void Quick(int tempData[], int tempLeft, int tempRight) {int temp;int leftIndex;int rightIndex;int t;if (tempLeft < tempRight) {leftIndex = tempLeft + 1;rightIndex = tempRight;while (true) {for (int i = tempLeft + 1; i < tempRight; i++) {if (tempData[i] >= tempData[tempLeft]) {leftIndex = i;break;}leftIndex++;}for (int j = tempRight; j > tempLeft + 1; j--) {if (tempData[j] <= tempData[tempLeft]) {rightIndex = j;break;}rightIndex--;}if (leftIndex < rightIndex) {temp = tempData[leftIndex];tempData[leftIndex] = tempData[rightIndex];tempData[rightIndex] = temp;}else {break;}}if (leftIndex >= rightIndex) {temp = tempData[tempLeft];tempData[tempLeft] = tempData[rightIndex];tempData[rightIndex] = temp;Quick(tempData, tempLeft, rightIndex - 1);Quick(tempData, rightIndex + 1, tempRight);}}
}int main() {const int size = 10;int data[100] = { 32,5,24,55,40,81,17,48,25,71 };//32  5  24  55  40  81  17  48  25  71//32  5  24  25  40  81  17  48  55  71//32  5  24  25  17  81  40  48  55  71//17  5  24  25  32  81  40  48  55  71//5  17  24  25  32  81  40  48  55  71//5  17  25  24  32  81  40  48  55  71//5  17  25  24  32  71  40  48  55  81//5  17  25  24  32  55  40  48  71  81//5  17  25  24  32  48  40  55  71  81//5  17  25  24  32  40  48  55  71  81Print(data, size);Quick(data, 0, size - 1);Print(data, size);return 0;
}

输出结果