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C++标准库之numeric

news 2025/8/5 23:53:25

文章目录

一. numeric库介绍
二.详解
- accumulate
- - 1. 计算数组中所有元素的和
  - 2. 计算数组中所有元素的乘积
  - 3. 计算数组中每个元素乘以3之后的和
  - 4.计算数组中每个元素减去3之后的和
  - 5.计算班级内学生的平均分
  - 6.拼接字符串
- adjacent_difference
- inner_product
- partial_sum
- iota
三. 参考

一. numeric库介绍

numeric 是 C++ 标准库中的一个头文件，它提供了一组算法，用于对序列（包括数组、容器等）进行数学计算。这些算法包括求和、积、平均数、最大值、最小值等等，通常会被用在数值计算、统计学、信号处理等领域。

numeric库包含了多个函数，常用的函数包括：

std::accumulate:对序列中的所有元素求和
std::adjacent_difference:计算相邻元素之间的差值
std::inner_product:计算两个序列的内积
std::partial_sum:对序列进行累积和操作
std::iota:向序列中写入以val为初值的连续值序列

使用前需要引入相应的头文件：

#include <numeric>

二.详解

accumulate

accumulate(起始迭代器, 结束迭代器, 初始值, 自定义操作函数)

1. 计算数组中所有元素的和

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>
using namespace std;int main() {vector<int> arr{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};int sum = accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0); // 初值0 + (1 + 2 + 3 + 4 +... + 10)cout << sum << endl;	// 输出55return 0;
}

2. 计算数组中所有元素的乘积

需要指定第四个参数，这里使用的是乘法函数 multiplies(), type根据元素的类型选择。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>using namespace std;int main() {vector<int> arr{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};int sum = accumulate(arr.begin(), arr.end(), 1, multiplies<int>()); // 初值1 * (1 * 2 * 3 * 4 *... * 10)cout << sum << endl;	// 输出3628800return 0;
}

3. 计算数组中每个元素乘以3之后的和

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>using namespace std;int fun(int acc, int num) {return acc + num * 3;     // 计算数组中每个元素乘以3
}int main() {vector<int> arr{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};int sum = accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0, fun);cout << sum << endl;	// 输出 165return 0;
}

4.计算数组中每个元素减去3之后的和

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>using namespace std;int fun(int acc, int num) {return acc + (num - 3) ;     // 计算数组中每个元素减去3之后的和
}int main() {vector<int> arr{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10};int sum = accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0, fun);cout << sum << endl;    // 输出25return 0;
}

5.计算班级内学生的平均分

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>using namespace std;struct Student {string name;int score;Student() {};   // 无参构造函数Student(string name, int score) : name(name), score(score) {};  // 有参构造函数
};int fun(int acc, Student b) {return acc + b.score;
}int main() {vector<Student> arr;arr.emplace_back("Alice", 82);arr.emplace_back("Bob", 91);arr.emplace_back("Lucy", 85);arr.emplace_back("Anna", 60);arr.emplace_back("June", 73);int avg_score = accumulate(arr.begin(), arr.end(), 0, fun) / arr.size();	// 总分/学生数cout << avg_score << endl;return 0;
}

6.拼接字符串

C++中字符串之间也可以使用+，即拼接两个字符串。

#include <iostream>
#include <vector>
#include <numeric>using namespace std;int main() {vector<string> words{"this ", "is ", "a ", "sentence!"};string init, res;res = accumulate(words.begin(), words.end(), init);    // 连接字符串cout << res << endl;    // this is a sentence!return 0;
}

adjacent_difference

功能：对输入序列，计算相邻两项的差值(后一个减前一个元素)，写入到输出序列(result)中。

函数模板

//模板一：默认形式，相邻差值写入至result中
template <class InputIterator, class OutputIterator>OutputIterator adjacent_difference (InputIterator first, InputIterator last,OutputIterator result);//模板二：自定义操作--binary_op
template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation>OutputIterator adjacent_difference ( InputIterator first, InputIterator last,OutputIterator result, BinaryOperation binary_op );

应用举例

#include <iostream>	  // std::cout
#include <functional> // std::multiplies
#include <numeric>	  // std::adjacent_differenceint myop(int x, int y) { return x + y; }int main()
{int val[] = {1, 2, 3, 5, 9, 11, 12};int result[7];std::adjacent_difference(val, val + 7, result);//后面减前面的：1 1 1 2 4 2 1std::cout << "using default adjacent_difference: ";for (int i = 0; i < 7; i++)std::cout << result[i] << ' ';std::cout << '\n';std::adjacent_difference(val, val + 7, result, std::multiplies<int>());//std::multiplies<int>()：表示乘法std::cout << "using functional operation multiplies: ";for (int i = 0; i < 7; i++)std::cout << result[i] << ' ';std::cout << '\n';std::adjacent_difference(val, val + 7, result, myop);//自定义方法std::cout << "using custom function: ";for (int i = 0; i < 7; i++)std::cout << result[i] << ' ';std::cout << '\n';return 0;
}

输出：

using default adjacent_difference: 1 1 1 2 4 2 1 
using functional operation multiplies: 1 2 6 15 45 99 132 
using custom function: 1 3 5 8 14 20 23

inner_product

功能：计算两个输入序列的内积。

函数模板

//模板一：默认模板
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T>T inner_product (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,InputIterator2 first2, T init);//模板二：自定义操作--binary_op1 binary_op2
template <class InputIterator1, class InputIterator2, class T,class BinaryOperation1, class BinaryOperation2>T inner_product (InputIterator1 first1, InputIterator1 last1,InputIterator2 first2, T init,BinaryOperation1 binary_op1,BinaryOperation2 binary_op2);

应用举例

#include <iostream>	  // std::cout
#include <functional> // std::minus, std::divides
#include <numeric>	  // std::inner_productint myaccumulator(int x, int y) { return x - y; }
int myproduct(int x, int y) { return x + y; }int main()
{int init = 100;int series1[] = {10, 20, 30};int series2[] = {1, 2, 3};std::cout << "using default inner_product: ";std::cout << std::inner_product(series1, series1 + 3, series2, init);//init = init + (*first1)*(*first2) ==》100 + 10*1 + 20*2 + 30*3std::cout << '\n';std::cout << "using functional operations: ";std::cout << std::inner_product(series1, series1 + 3, series2, init,std::minus<int>(), std::divides<int>());std::cout << '\n';std::cout << "using custom functions: ";std::cout << std::inner_product(series1, series1 + 3, series2, init,myaccumulator, myproduct);std::cout << '\n';return 0;
}

输出：

using default inner_product: 240
using functional operations: 70
using custom functions: 34

partial_sum

功能：计算局部累加和(每次都加上前面的所有元素)，计算结果放入result中。

//模板一：默认计算计算局部累加和
template <class InputIterator, class OutputIterator>OutputIterator partial_sum (InputIterator first, InputIterator last,OutputIterator result);//模板二：自定义操作--binary_op
template <class InputIterator, class OutputIterator, class BinaryOperation>OutputIterator partial_sum (InputIterator first, InputIterator last,OutputIterator result, BinaryOperation binary_op);

应用举例

#include <iostream>	  // std::cout
#include <functional> // std::multiplies
#include <numeric>	  // std::partial_sumint myop(int x, int y) { return x + y + 1; }int main()
{int val[] = {1, 2, 3, 4, 5};int result[5];std::partial_sum(val, val + 5, result);//每次加入前面所有的元素放入result中std::cout << "using default partial_sum: ";for (int i = 0; i < 5; i++)std::cout << result[i] << ' ';std::cout << '\n';std::partial_sum(val, val + 5, result, std::multiplies<int>());//每次乘以前面的元素std::cout << "using functional operation multiplies: ";for (int i = 0; i < 5; i++)std::cout << result[i] << ' ';std::cout << '\n';std::partial_sum(val, val + 5, result, myop);//自定义操作myopstd::cout << "using custom function: ";for (int i = 0; i < 5; i++)std::cout << result[i] << ' ';std::cout << '\n';return 0;
}

输出：

using default partial_sum: 1 3 6 10 15 
using functional operation multiplies: 1 2 6 24 120 
using custom function: 1 4 8 13 19

iota

功能：向序列中写入以val为初值的连续值序列。

函数模板

template <class ForwardIterator, class T>void iota (ForwardIterator first, ForwardIterator last, T val);

应用举例

#include <iostream> // std::cout
#include <numeric>	// std::iotaint main()
{int numbers[10];std::iota(numbers, numbers + 10, 100);//以100为初值for (int &i : numbers)std::cout << ' ' << i;std::cout << '\n';return 0;
}