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比特币 ZK 赏金系列：第 1 部分——支付解密密钥

news 2025/7/3 22:05:32

以前，我们使用零知识赏金 (ZKB) 来支付比特币上的数独解决方案。在本系列中，我们将使用 ZKB 来解决范围更广的更实际的问题。

在第 1 部分中，我们应用 ZKB 来支付解密密钥。假设 Alice 使用对称密钥 K 加密她的文件。为了安全起见，她联系了在线备份服务 Bob，以保留 K 的副本。她不想让 Bob 知道 K，所以她使用门限秘密共享方案将 K 分成 N 份，这样任何 M 份的法定人数都可以恢复 K。Bob 生成一个椭圆曲线私钥/公钥对 (sk, pk) 并将 pk 给 Alice。Alice 使用非对称加密算法用 pk 对 K 的份额进行加密。例如 ElGamal 或 ECIES，并将其发送给 Bob。她对其他 (M-1) 台备份服务器也这样做。

如果 Alice 丢失了她的本地 K，她会向 Bob 索要解密密钥 sk，而 Bob 只有在获得报酬后才交付 sk。这是 ZKB 解决的经典公平交易问题，因为它保证付款会导致正确解密密钥的泄露。

实现

与数独付费相比，我们只需要改变子电路C来验证解密密钥对应于用于加密 K 的公钥，而不是验证数独解。电路的其他部分保持不变，可以重复使用。

template Main(n, k) {// little-endiansignal private input privkey[k];signal public input pubkey[2][k];// get pubkey from privkeycomponent privToPub = ECDSAPrivToPub(n, k);for (var i = 0; i < k; i++) {privToPub.privkey[i] <== privkey[i];}// verify input pubkeysignal pub_x_diff[k];signal pub_y_diff[k];for (var i = 0; i < k; i++) {pub_x_diff[i] <-- privToPub.pubkey[0][i] - pubkey[0][i];pub_x_diff[i] === 0;pub_y_diff[i] <-- privToPub.pubkey[1][i] - pubkey[1][i];pub_y_diff[i] === 0;}Assert that (db * Qa) = Qs ...Assert that (db * G) = Qb /...Assert that encrypting w with Qs produces ew. /...}

请注意，用于解密的私钥作为私有输入传递给电路，因此永远不会向公众透露。公钥作为公共输入传递，以便验证者智能合约可以确保证明是使用正确的私钥生成的。

这与支付到私钥谜题不同，后者将私钥公开暴露在链上。