算法通关村第十七关：青铜挑战-贪心其实很简单
青铜挑战-贪心其实很简单
1. 难以解释的贪心算法
贪心学习法则：直接做题，不考虑贪不贪心
贪心(贪婪)算法
是指在问题尽心求解时，在每一步选择中都采取最好或者最优（最有利）的选择，从而希望能够导致结果最好或者最优的算法
贪心算法所得到的结果不一定是最优的结果，但是都是相对近似最优解的结果
怎么知道什么时候改用贪心呢？
要求要解决的问题具有“最优子结构”
贪心怎么学？
将常见的贪心题都找出来看看大致是什么样子的，学一学就行了
贪心常见的应用场景？
- 排序问题：选择排序、拓扑排序
- 优先队列：堆排序
- 赫夫曼压缩编码
- 图里的 Prim、Fruska和Dijkstra算法
- 硬币找零问题
- 分数背包问题
- 并查集的按大小或者高度合并问题，或者排名
- 任务调度部分场景
- 一些复杂的近似算法
2. 贪心问题举例
2.1 分发饼干
LeetCode 455
https://leetcode.cn/problems/assign-cookies/
思路分析
既要满足小孩的胃口，也不要造成饼干的浪费；
大饼干既可以满足胃口大的孩子，也可以满足胃口小的孩子，就应该优先满足胃口大的；
局部最优：大饼干喂给胃口大的，充分利用饼干尺寸喂饱一个
全局最优：喂饱尽可能多的孩子
贪心策略：考虑胃口，大饼干先喂饱大胃口，最后看能满足几个孩子的需要
- 先将饼干数组和小孩数组排序
- 然后从后向前比那里小孩数组，用大饼干优先满足胃口大的，并统计满足孩子的数量
代码实现
class Solution:def findContentChildren(self, g: List[int], s: List[int]) -> int:g.sort(reverse=True)s.sort(reverse=True)s_len = len(s)s_index = 0count = 0for i in g:if s_index < s_len and i <= s[s_index]:s_index += 1count += 1return count
2.2 柠檬水找零
LeetCode860
https://leetcode.cn/problems/lemonade-change/
思路分析
分析下主要有三种情况
- 给的是5，直接收下
- 给的是10，给出1个5，此时必须要有1个5才行
- 给的是20，优先消耗1个10，再给1个5。如果没有10，给出3个5
局部最优：遇到账单20，优先消耗10，完成本次找零。10只能给20找零，5更万能
代码实现
class Solution:def lemonadeChange(self, bills: List[int]) -> bool:count_5 = 0count_10 = 0for money in bills:if money == 5:count_5 += 1elif money == 10:count_5 -= 1count_10 += 1elif money == 20:if count_10 > 0:count_10 -= 1count_5 -= 1else:count_5 -= 3if count_5 < 0 or count_10 < 0:return Falsereturn True2.3 分发糖果
LeetCode 135
https://leetcode.cn/problems/candy/
思路分析
每个孩子至少一个糖果
相邻孩子评分更高的获得更多的糖果
- 第一轮，从左到右
- 只要右边的比左边的大，就一直加1
- 如果右边比左边小，就设置为1
- 第二轮，从右到左
- 如果左边的比右边的大，在{i+1}的基础上，先加1再赋值给{i}
- 每个位置i，从left[i]和right[i]中选最大就行了
第一轮
下标 0 1 2 3 4 5 6
得分 1 2 2 5 4 3 2
糖果 1 2 1 2 1 1 1第二轮
下标 0 1 2 3 4 5 6
得分 1 2 2 5 4 3 2
糖果 1 2 1 4 3 2 1选取最大
下标 0 1 2 3 4 5 6
得分 1 2 2 5 4 3 2
糖果 1 2 1 4 3 2 1第一轮
下标 0 1 2 3 4
得分 1 3 4 5 2
糖果 1 2 3 4 1第二轮
下标 0 1 2 3 4
得分 1 3 4 5 2
糖果 1 2 3 2 1选取最大
下标 0 1 2 3 4
得分 1 3 4 5 2
糖果 1 2 3 4 1
代码实现
class Solution:def candy(self, ratings: List[int]) -> int:n = len(ratings)candy_list = [0] * ncandy_list[0] = 1 for i in range(1, n):if ratings[i] > ratings[i-1]:candy_list[i] = candy_list[i-1] + 1else:candy_list[i] = 1for i in range(n-2, -1, -1):if ratings[i] > ratings[i+1]:candy_list[i] = max(candy_list[i+1] + 1, candy_list[i])return sum(candy_list)