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排序算法：插入排序

news 2025/8/29 3:53:00

插入排序的思想非常简单，生活中有一个很常见的场景：在打扑克牌时，我们一边抓牌一边给扑克牌排序，每次摸一张牌，就将它插入手上已有的牌中合适的位置，逐渐完成整个排序。

插入排序有两种写法：

交换法：在新数字插入过程中，不断与前面的数字交换，直到找到自己合适的位置。
移动法：在新数字插入过程中，与前面的数字不断比较，前面的数字不断向后挪出位置，当新数字找到自己的位置后，插入一次即可。

交换法插入排序

public static void insertSort(int[] arr) {// 从第二个数开始，往前插入数字for (int i = 1; i < arr.length; i++) {// j 记录当前数字下标int j = i;// 当前数字比前一个数字小，则将当前数字与前一个数字交换while (j >= 1 && arr[j] < arr[j - 1]) {swap(arr, j, j - 1);// 更新当前数字下标j--;}}
}
private static void swap(int[] arr, int i, int j) {int temp = arr[i];arr[i] = arr[j];arr[j] = temp;
}

当数字少于两个时，不存在排序问题，当然也不需要插入，所以我们直接从第二个数字开始往前插入。

整个过程就像是已经有一些数字坐成了一排，这时一个新的数字要加入，这个新加入的数字原本坐在这一排数字的最后一位，然后它不断地与前面的数字比较，如果前面的数字比它大，它就和前面的数字交换位置。

移动法插入排序

我们发现，在交换法插入排序中，每次交换数字时，swap 函数都会进行三次赋值操作。但实际上，新插入的这个数字并不一定适合与它交换的数字所在的位置。也就是说，它刚换到新的位置上不久，下一次比较后，如果又需要交换，它马上又会被换到前一个数字的位置。

由此，我们可以想到一种优化方案：让新插入的数字先进行比较，前面比它大的数字不断向后移动，直到找到适合这个新数字的位置后，新数字只做一次插入操作即可。

这种方案我们需要把新插入的数字暂存起来，代码如下：

public static void insertSort(int[] arr) {// 从第二个数开始，往前插入数字for (int i = 1; i < arr.length; i++) {int currentNumber = arr[i];int j = i - 1;// 寻找插入位置的过程中，不断地将比 currentNumber 大的数字向后挪while (j >= 0 && currentNumber < arr[j]) {arr[j + 1] = arr[j];j--;}// 两种情况会跳出循环：1. 遇到一个小于或等于 currentNumber 的数字，跳出循环，currentNumber 就坐到它后面。// 2. 已经走到数列头部，仍然没有遇到小于或等于 currentNumber 的数字，也会跳出循环，此时 j 等于 -1，currentNumber 就坐到数列头部。arr[j + 1] = currentNumber;}
}

整个过程就像是已经有一些数字坐成了一排，这时一个新的数字要加入，所以这一排数字不断地向后腾出位置，当新的数字找到自己合适的位置后，就可以直接坐下了。重复此过程，直到排序结束。