Leetcode 583 两个字符串的删除操作（经典）

【问题描述】
给定两个单词 word1 和 word2 ，返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数。

每步 可以删除任意一个字符串中的一个字符。

示例 1：
输入: word1 = "sea", word2 = "eat"
输出: 2
解释: 第一步将 "sea" 变为 "ea" ，第二步将 "eat "变为 "ea"

这个问题可以使用动态规划来解决。我们可以构建一个二维数组 dp，其中 dp[i][j] 表示将 word1 的前 i 个字符变成 word2 的前 j 个字符所需的最小步数。

算法的核心思想是根据不同的情况来计算 dp[i][j]：

• 如果 word1.charAt(i - 1) 等于 word2.charAt(j - 1)，说明当前字符是相同的，无需删除，因此可以直接继承上一个状态的步数，即 dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1]。
• 否则，我们可以考虑删除 word1 的第 i 个字符或删除 word2 的第 j 个字符，取两者中步数较小的，即 dp[i][j] = 1 + Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1])。

最终，dp[word1.length()][word2.length()] 就是将整个 word1 变成 word2 所需的最小步数。

【Java代码】：

public int minDistance(String word1, String word2) {int m = word1.length();int n = word2.length();int[][] dp = new int[m + 1][n + 1];// 初始化边界情况// 如果其中一个为空串，那么另一个字符串必须删除所有字符for (int i = 0; i <= m; i++) {dp[i][0] = i;}for (int j = 0; j <= n; j++) {dp[0][j] = j;}// 计算 dp 数组for (int i = 1; i <= m; i++) {for (int j = 1; j <= n; j++) {if (word1.charAt(i - 1) == word2.charAt(j - 1)) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = 1 + Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);}}}return dp[m][n];
}