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【脚踢数据结构】

news 2025/8/3 2:44:44

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今天起，将开始数据结构的学习，学习数据结构之前，我们先来了解一下什么是数据，什么是结构以及什么是数据结构。

一、什么是数据

数据是指描述事物特征或属性的符号集合，可以是数字、文字、图像、声音等形式的信息。在计算机科学中，数据是程序处理的基本元素，是计算机程序的输入和输出。数据可以分为不同的类型，例如整数、浮点数、字符、布尔值等，而计算机通过存储和处理这些数据来实现各种功能。

数据的概念：数据(data)是对客观事物的符号表示，在计算机科学中是指所有能输入到计算机中并被计算机程序处理的符号总称。
数据元素(data element)的概念：数据元素是数据的基本单元，在计算机程序中通常作为一个整体（结构体）来考虑和处理。一个数据元素可由若干个数据项(data item)组成。数据项是数据的不可分割的最小单位。
数据对象(data object)的概念：数据对象是性质相同的数据元素的集合，是数据的一个子集。

二、什么是结构

结构是指数据元素之间关系的不同性质称为结构。在数据结构中，数据元素之间的关系可以有不同的特性，通常有四类基本结构：

集合结构、线性结构、树状结构（层次结构，一对多关系）、网状结构（图状结构，多对多关系）。

集合结构中的数据元素之间除了"同属一个集合"的关系外，别无其他关系。线性结构中的数据元素存在一对一的相互关系，每个元素有且仅有一个直接前驱元素和一个直接后续元素。树状结构中除了一个数据元素（根节点）以外，每个元素有且仅有一个直接前驱元素，但可以有多个直接后续元素。网状结构中的每个元素可以有多个直接前驱元素和多个直接后续元素。

三、什么是数据结构

数据结构是研究数据的逻辑结构和物理结构以及它们之间相互关系，并对这种结构定义相应的运算，确保经过这些运算后所得到的新结构仍然是原来的结构类型。数据结构涉及三个主要方面：逻辑结构、存储结构和算法。

1.逻辑结构

表示数据之间的抽象关系，描述数据元素之间的逻辑关联方式，如线性结构、树状结构、图状结构等。

（1）线性结构：线性表（链表、栈、队列），线性表的数据结构中元素存在一对一的相互关系；

（2）非线性结构：树（一对多）、图（多对多）。

2.存储结构

表示数据在计算机中的存储方式，具体的实现方式有顺序存储、链式存储、索引存储、散列存储等。

（1）顺序存储方式（数组、顺序栈、顺序队列）；

（2）链式存储方式（链表、链式栈、链式队列、二叉树）；

（3）索引存储方式（目录）；

（4）散列存储方式。

3.算法

对数据进行运算的操作，包括增加、删除、查找、修改、排序等。

4.数据结构的形式定义

        数据结构是一个二元组：
                                        Data_Structure = (D, S)
  其中:D是数据元素的有限集，S是D上关系的有限集(数据元素之间的关系的集合)。

（1）如果 D != null，而S == null，则该数据结构为集合结构。
（2）如果 D = {01, 02, 03, 04, 05}，S = {<02,04>, <03,05>, <05,02>, <01,03>}，则该数据结构是线性结构。
        在这些数据元素中有一个可以被称为“第一个”的数据元素；还有一个可以被称为“最后一个”的数据元素；除第一个元素以外每个数据元素有且仅有一个直接前驱元素，除最后一个元素以外每个数据元素有且仅有一个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 1对 1 的联系，即线性关系。
（3）D = {01, 02, 03, 04, 05, 06}，S = {<01,02>, <01,03>, <02,04>, <02,05>, <03,06>}
        除了一个数据元素（元素 01）以外每个数据元素有且仅有一个直接前驱元素，但是可以有多个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 1 对 N 的联系，即树结构。
（4）D = {01, 02, 03, 04, 05}，S = {<01,02>, <01,05>, <02,01>, <02,03>, <02,04>, <03,02>,<04,02>, <04,05>, <05,01>, <05,04>；
        每个数据元素可以有多个直接前驱元素，也可以有多个直接后续元素。这种数据结构的特点是数据元素之间是 M 对 N 的联系，即图结构。

值得注意的是: 结构定义中的"关系"描述的是数据元素之间的逻辑关系，因此是数据的逻辑结构。而数据结构在计算机中的表示(又称为映像)称为数据的物理结构，又称为存储结构。