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蓝桥杯上岸每日N题第七期(小猫爬山)！！！

news 2025/7/13 19:55:43

蓝桥杯上岸每日N题第七期(小猫爬山)！！！

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考点：DFS+可行性剪枝

分析

要尽可能减少花费-->递归的分支尽可能少-->优先考虑放重猫
优先考虑放重猫，需要从大到小排个序，
一直往下搜索，答案是唯一的。
放得下猫就继续往该车往下加
放不下就再另外开一辆放猫
分两个分支去放
开一辆继续放其他猫的为一个分支
开另一辆单独只放一只猫的为另一个分支
接下来递归调用处理，对于每个分支递归后有又n个分支，一直递归下去，直至递归到n层。说明当前的车数为最优解。
我们可以建立如下递归搜索图：
在这里插入图片描述

DFS小结：

递归DFS最简单直接的理解方式就是按照你的做题逻辑顺序来写
所以做题的逻辑顺序至关重要，确保不重不漏地确保方案。
逻辑正确跑出来答案正确即可，不要过分地去深究内在实现，会很纠结。
注意dfs下一层要恢复现场，这是必需的。
深究不外乎：递归下一层+置false回溯上一层用+去掉无用的分支剪枝

Accode

//从大到小排个序，优先放重猫。
//一直往下搜索，答案是唯一的。
//放得下猫就继续往下加
//放不下就再另外开一辆，继续放
//分两个分支去放
//开一辆继续放其他猫的有一个分支
//开另一辆只放一只猫的也有一个分支
import java.util.*;
public class Main{static int N=20;static int n,m;static int arr[]=new int [N];static int ans=N;static int car[]=new int [N];static int cat[]=new int[N];public static void main(String []args){Scanner in = new Scanner(System.in);n=in.nextInt();m=in.nextInt();for(int i=0;i<n;i++)cat[i]=in.nextInt();Arrays.sort(arr,0,n);//从小到大排个序Reverse(arr,0,n-1);//再从大到小排个序，优先放重猫dfs(0,0);System.out.println(ans);}//直接把他看成是第一遍模拟，剩下的递归处理即可。public static void dfs(int u,int k){if(k>=ans)return;if(u==n){//走到n时，即为找到答案ans=当前小车的数量kans=k;return;}//考虑猫都放一辆车的情况for(int i=0;i<k;i++){if(cat[u]+car[i]<=m){car[i]+=cat[u];dfs(u+1,k);car[i]-=cat[u];//恢复现场,便于下一次加猫操作}}//考虑猫只放一辆车的情况car[k]=cat[u];dfs(u+1,k+1);//每次dfs会用到一辆车，所以需要加一。car[k]=0;//恢复现场}public static void Reverse(int q[],int l,int r)//反转函数 -->从大到小排个序{for(int i=l,j=r;i<j;i++,j--){int temp=arr[i];arr[i]=arr[j];arr[j]=temp;}}}