Leetcode 深度优先搜索 (6)

101. 对称二叉树

给你一个二叉树的根节点 root ， 检查它是否轴对称。

示例 1：

输入： root = [1,2,2,3,4,4,3]
输出： true

提示：

• 树中节点数目在范围 [1, 1000] 内
• -100 <= Node.val <= 100

问题分析
轴对称的定义：一棵二叉树是轴对称的，当且仅当它的左子树和右子树是镜像对称的。也就是说，左子树的结构和节点值与右子树完全对称。

递归比较：

可以通过递归的方法，比较左子树和右子树的每一对节点：

• 比较左子树的左节点和右子树的右节点；
• 比较左子树的右节点和右子树的左节点；
• 如果所有对应节点都相等，则树是对称的。

边界情况：

• 如果根节点为空，树是对称的；
• 如果左右子树都为空，对称；
• 如果只有一边为空，不对称。

递归终止条件：

• 两个节点都为空，返回 true；
• 一个节点为空，另一个不为空，返回 false；
• 两个节点值不相等，返回 false。

也可以用队列或栈进行迭代实现，原理类似，都是成对比较左右子树的对应节点。

代码实现（递归版本）

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if (root == null) return true;return isMirror(root.left, root.right);}private boolean isMirror(TreeNode left, TreeNode right) {if (left == null && right == null) return true;if (left == null || right == null) return false;if (left.val != right.val) return false;return isMirror(left.left, right.right) && isMirror(left.right, right.left);}
}

代码实现（队列版本）

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if (root == null) return true;Queue<TreeNode> queue = new LinkedList<>();queue.add(root.left);queue.add(root.right);while (!queue.isEmpty()) {TreeNode left = queue.poll();TreeNode right = queue.poll();if (left == null && right == null) continue;if (left == null || right == null) return false;if (left.val != right.val) return false;queue.add(left.left);queue.add(right.right);queue.add(left.right);queue.add(right.left);}return true;}}

代码实现（栈版本）

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode() {}*     TreeNode(int val) { this.val = val; }*     TreeNode(int val, TreeNode left, TreeNode right) {*         this.val = val;*         this.left = left;*         this.right = right;*     }* }*/
class Solution {public boolean isSymmetric(TreeNode root) {if (root == null) return true;Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();stack.push(root.left);stack.push(root.right);while (!stack.isEmpty()) {TreeNode right = stack.pop();TreeNode left = stack.pop();if (left == null && right == null) continue;if (left == null || right == null) return false;if (left.val != right.val) return false;stack.push(left.left);stack.push(right.right);stack.push(left.right);stack.push(right.left);}return true;}}

试验结果