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【Java|golang】1105. 填充书架---动态规划

news 2025/8/29 2:07:19

给定一个数组 books ，其中 books[i] = [thicknessi, heighti] 表示第 i 本书的厚度和高度。你也会得到一个整数 shelfWidth 。

按顺序将这些书摆放到总宽度为 shelfWidth 的书架上。

先选几本书放在书架上（它们的厚度之和小于等于书架的宽度 shelfWidth ），然后再建一层书架。重复这个过程，直到把所有的书都放在书架上。

需要注意的是，在上述过程的每个步骤中，摆放书的顺序与你整理好的顺序相同。

例如，如果这里有 5 本书，那么可能的一种摆放情况是：第一和第二本书放在第一层书架上，第三本书放在第二层书架上，第四和第五本书放在最后一层书架上。
每一层所摆放的书的最大高度就是这一层书架的层高，书架整体的高度为各层高之和。

以这种方式布置书架，返回书架整体可能的最小高度。

示例 1：

在这里插入图片描述

输入：books = [[1,1],[2,3],[2,3],[1,1],[1,1],[1,1],[1,2]], shelfWidth = 4
输出：6
解释：
3 层书架的高度和为 1 + 3 + 2 = 6 。
第 2 本书不必放在第一层书架上。
示例 2:

输入: books = [[1,3],[2,4],[3,2]], shelfWidth = 6
输出: 4

提示：

1 <= books.length <= 1000
1 <= thicknessi <= shelfWidth <= 1000
1 <= heighti <= 1000

    public int minHeightShelves(int[][] books, int shelfWidth) {int length = books.length;int[] dp = new int[length + 1];for (int i = 1; i <= length; i++) {int width=0;int height=0;dp[i]=Integer.MAX_VALUE;for (int j = i-1; j >=0; j--) {if (shelfWidth<(width+=books[j][0])){break;}height=Math.max(height,books[j][1]);dp[i]=Math.min(dp[i],dp[j]+height);}}return dp[length];}

在这里插入图片描述

func minHeightShelves(books [][]int, shelfWidth int) int {length := len(books)dp := make([]int,length + 1)for i := 1; i <= length; i++ {width,height:=0,0dp[i]=math.MaxInt32for j := i-1; j >=0; j-- {if width+=books[j][0];shelfWidth<width{break}if height<books[j][1] {height=books[j][1]}if dp[j]+height<dp[i] {dp[i]=dp[j]+height}}}return dp[length]
}