位操作：底层编程利器
目录
一、位操作符概述
二、基本位操作符
1、按位与（&）
2、按位或（|）
3、按位异或（^）
核心特性
1. 交换律
2. 结合律
3. 自反性（同一性）
4. 与0的关系
5. 可逆性
4、按位取反（~）
5、左移（<<）
6、右移（>>）
三、基本位操作示例
四、位操作应用：不借助临时变量交换两个整数
五、练习1：计算整数二进制表示中1的个数
方法1：除2取余法（有缺陷）
方法2：移位检测法
方法3：Brian Kernighan算法（最优）（超重要！！！）
六、练习2：二进制位操作 - 置位与清零
位操作技巧总结：
七、位操作符的应用
1、设置特定位
2、清除特定位
3、切换特定位
4、检查特定位
5、交换两个变量的值（不使用临时变量）
6、计算奇偶性
八、注意事项
一、位操作符概述
位操作符是C语言中用于对数据的二进制位进行操作的运算符。它们直接操作整数类型的位模式，在底层编程、硬件操作和性能优化中非常有用。
位操作符和逻辑运算符几乎一样的作用，只不过不同点是：位操作符是针对具体某一位的操作，而逻辑运算符是针对某一个具体逻辑的操作。可以类推......
C语言提供了以下几种位操作符，它们只能用于整数类型：
-
&- 按位与 (AND) -
|- 按位或 (OR) -
^- 按位异或 (XOR) -
~- 按位取反 (NOT)
二、基本位操作符
1、按位与（&）
-
功能：对两个操作数的每一位执行逻辑与操作
-
规则：只有两个对应位都为1时，结果位才为1
-
示例：
unsigned int a = 5; // 0101 unsigned int b = 3; // 0011 unsigned int c = a & b; // 0001 (1)
2、按位或（|）
-
功能：对两个操作数的每一位执行逻辑或操作
-
规则：只要有一个对应位为1，结果位就为1
-
示例：
unsigned int a = 5; // 0101 unsigned int b = 3; // 0011 unsigned int c = a | b; // 0111 (7)
3、按位异或（^）
-
功能：对两个操作数的每一位执行异或操作
-
规则：对应位不同时结果为1，相同时为0
-
示例：
unsigned int a = 5; // 0101 unsigned int b = 3; // 0011 unsigned int c = a ^ b; // 0110 (6)
核心特性
1. 交换律
a ^ b == b ^ a2. 结合律
(a ^ b) ^ c == a ^ (b ^ c)3. 自反性（同一性）
a ^ a == 0任何数与自身异或结果为0
4. 与0的关系
a ^ 0 == a任何数与0异或结果为其本身
5. 可逆性
a ^ b ^ b == a异或同一个数两次会得到原数
4、按位取反（~）
-
功能：对操作数的每一位执行取反操作
-
规则：1变0，0变1
-
示例：
unsigned int a = 5; // 0101 unsigned int b = ~a; // 1010 (取决于int的位数，假设4位时为10)
5、左移（<<）
-
功能：将操作数的所有位向左移动指定的位数
-
规则：右边空出的位用0填充，左边溢出的位被丢弃
-
示例：
unsigned int a = 5; // 0101 unsigned int b = a << 2; // 010100 (20)
6、右移（>>）
-
功能：将操作数的所有位向右移动指定的位数
-
规则：对于无符号数，左边空出的位用0填充；对于有符号数，取决于实现（通常用符号位填充）
-
示例：
unsigned int a = 20; // 010100 unsigned int b = a >> 2; // 000101 (5)
三、基本位操作示例
#include <stdio.h>int main()
{int num1 = -3;int num2 = 5;printf("%d\n", num1 & num2); // 按位与printf("%d\n", num1 | num2); // 按位或printf("%d\n", num1 ^ num2); // 按位异或printf("%d\n", ~0); // 按位取反return 0;
}
四、位操作应用：不借助临时变量交换两个整数
#include <stdio.h>int main()
{int a = 10;int b = 20;a = a ^ b;b = a ^ b;a = a ^ b;printf("a = %d b = %d\n", a, b);return 0;
}
五、练习1：计算整数二进制表示中1的个数
方法1：除2取余法（有缺陷）
#include <stdio.h>int main()
{int num = 10;int count = 0;while(num){if(num % 2 == 1)count++;num = num / 2;}printf("二进制中1的个数 = %d\n", count);return 0;
}缺陷：对于负数会出错，因为负数的除法行为与预期不同。
方法2：移位检测法
#include <stdio.h>int main()
{int num = -1;int count = 0;for(int i = 0; i < 32; i++){if(num & (1 << i))count++;}printf("二进制中1的个数 = %d\n", count);return 0;
}特点：需要循环32次，适用于所有整数，但效率不高。
方法3：Brian Kernighan算法（最优）（超重要！！！）
#include <stdio.h>int main()
{int num = -1;int count = 0;while(num){count++;num = num & (num - 1); // 清除最右边的1}printf("二进制中1的个数 = %d\n", count);return 0;
}优点：循环次数等于1的个数，效率最高。
六、练习2：二进制位操作 - 置位与清零
将数字13的第5位（从0开始计数）修改为1，然后再改回0：
#include <stdio.h>int main()
{int a = 13;// 13的二进制: 00000000000000000000000000001101// 将第5位置为1a = a | (1 << 4); // 1左移4位到第5位printf("a = %d\n", a); // 输出29 (000...00011101)// 将第5位清零a = a & ~(1 << 4);printf("a = %d\n", a); // 输出13 (000...00001101)return 0;
}位操作技巧总结：
-
将某位置1：
num | (1 << n) -
将某位清零：
num & ~(1 << n) -
切换某位状态：
num ^ (1 << n) -
检查某位是否为1：
num & (1 << n)
这些位操作在底层编程、嵌入式系统和性能优化中非常有用。
七、位操作符的应用
1、设置特定位
// 设置第n位（从0开始计数）
num |= (1 << n);2、清除特定位
// 清除第n位
num &= ~(1 << n);3、切换特定位
// 切换第n位的状态
num ^= (1 << n);4、检查特定位
// 检查第n位是否设置
if (num & (1 << n)) {// 位已设置
}5、交换两个变量的值（不使用临时变量）
a ^= b;
b ^= a;
a ^= b;6、计算奇偶性
int is_odd = num & 1; // 如果为1则是奇数，0则是偶数八、注意事项
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移位操作的位数：不能超过或等于操作数的位数，否则行为未定义
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有符号数的右移：结果依赖于实现（算术移位或逻辑移位）
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位操作符的优先级：通常低于算术运算符，建议使用括号明确优先级
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可移植性：某些位操作假设特定的整数表示（如补码），可能影响可移植性
位操作是C语言强大功能之一，合理使用可以显著提高程序效率和减少内存使用，但也需要谨慎以避免难以发现的错误。