Python 的标准库 bisect 模块

Python 的标准库 bisect 模块提供了一些用于维护已排序序列的高效算法，主要基于二分查找（binary search）实现。它特别适合在需要频繁插入元素并保持序列有序的场景中使用。

下面是 bisect 模块中主要的函数方法及其功能说明：

1. bisect.bisect_left(a, x, lo=0, hi=len(a))

• ​功能​：在有序序列 a 中查找元素 x 应该插入的位置，以保持序列的有序性。如果 x 已经存在，则返回最左边的插入位置​（即第一个大于或等于 x 的位置）。
• ​参数​：
  • a：已排序的序列（通常是列表）。
  • x：要查找插入位置的元素。
  • lo：查找范围的起始索引（默认为 0）。
  • hi：查找范围的结束索引（默认为 len(a)）。
• ​返回值​：插入位置的索引。

2. bisect.bisect_right(a, x, lo=0, hi=len(a))

​或等价于​ bisect.bisect(a, x, lo=0, hi=len(a))

• ​功能​：在有序序列 a 中查找元素 x 应该插入的位置，以保持序列的有序性。如果 x 已经存在，则返回最右边的插入位置​（即第一个大于 x 的位置）。
• ​参数​：与 bisect_left 相同。
• ​返回值​：插入位置的索引。

​注意​：bisect_right 和 bisect 是同一个函数，bisect 是 bisect_right 的别名。

3. bisect.insort_left(a, x, lo=0, hi=len(a))

• ​功能​：将元素 x 插入到有序序列 a 中，保持序列的有序性。如果 x 已经存在，则插入到最左边的位置（即第一个大于或等于 x 的位置）。
• ​参数​：与 bisect_left 相同。
• ​返回值​：无（直接修改原序列 a）。

4. bisect.insort_right(a, x, lo=0, hi=len(a))

​或等价于​ bisect.insort(a, x, lo=0, hi=len(a))

• ​功能​：将元素 x 插入到有序序列 a 中，保持序列的有序性。如果 x 已经存在，则插入到最右边的位置（即第一个大于 x 的位置）。
• ​参数​：与 bisect_right 相同。
• ​返回值​：无（直接修改原序列 a）。

​注意​：insort_right 和 insort 是同一个函数，insort 是 insort_right 的别名。

使用场景总结

示例代码

import bisect# 已排序列表
a = [1, 3, 4, 4, 6, 8]# 查找插入位置
print(bisect.bisect_left(a, 4))  # 输出: 2（第一个 >=4 的位置）
print(bisect.bisect_right(a, 4)) # 输出: 4（第一个 >4 的位置）# 插入元素
bisect.insort_left(a, 4)
print(a)  # 输出: [1, 3, 4, 4, 4, 6, 8]bisect.insort_right(a, 4)
print(a)  # 输出: [1, 3, 4, 4, 4, 4, 6, 8]

如果你需要更高效地在动态数据中维护有序性（比如频繁插入和查找），bisect 模块是一个非常实用的工具，比每次都重新排序要高效得多。