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【GPLT 三阶题目集】L3-016 二叉搜索树的结构

news 2025/7/19 5:35:44

二叉搜索树或者是一棵空树，或者是具有下列性质的二叉树：若它的左子树不空，则左子树上所有结点的值均小于它的根结点的值；若它的右子树不空，则右子树上所有结点的值均大于它的根结点的值；它的左、右子树也分别为二叉搜索树。（摘自百度百科）

给定一系列互不相等的整数，将它们顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树，然后对结果树的结构进行描述。你需要能判断给定的描述是否正确。例如将{ 2 4 1 3 0 }插入后，得到一棵二叉搜索树，则陈述句如“2是树的根”、“1和4是兄弟结点”、“3和0在同一层上”（指自顶向下的深度相同）、“2是4的双亲结点”、“3是4的左孩子”都是正确的；而“4是2的左孩子”、“1和3是兄弟结点”都是不正确的。

输入格式：

输入在第一行给出一个正整数N（≤100），随后一行给出N个互不相同的整数，数字间以空格分隔，要求将之顺次插入一棵初始为空的二叉搜索树。之后给出一个正整数M（≤100），随后M行，每行给出一句待判断的陈述句。陈述句有以下6种：

A is the root，即"A是树的根"；
A and B are siblings，即"A和B是兄弟结点"；
A is the parent of B，即"A是B的双亲结点"；
A is the left child of B，即"A是B的左孩子"；
A is the right child of B，即"A是B的右孩子"；
A and B are on the same level，即"A和B在同一层上"。
题目保证所有给定的整数都在整型范围内。

输出格式：

对每句陈述，如果正确则输出Yes，否则输出No，每句占一行。

输入样例：

5
2 4 1 3 0
8
2 is the root
1 and 4 are siblings
3 and 0 are on the same level
2 is the parent of 4
3 is the left child of 4
1 is the right child of 2
4 and 0 are on the same level
100 is the right child of 3

输出样例：

Yes
Yes
Yes
Yes
Yes
No
No
No

#include <iostream>
#include <string>
#include <string.h>
#include <map>
using namespace std;const int MAX = 1e7 + 10;
int tree[MAX]; //二叉搜索树
int deepth[MAX]; //结点深度
int tem;
map<int, int> num; //键值对应的结点编号void creatTree(int x, int d) //建立二叉搜索树
{if (tree[x] == 0x3f3f3f3f){tree[x] = tem;num.insert(make_pair(tem, x));deepth[x] = d;}else{if (tem < tree[x])creatTree(x * 2, d + 1);elsecreatTree(x * 2 + 1, d + 1);}return;
}int main()
{int n; cin >> n;memset(tree, 0x3f, sizeof(tree)); //将每个元素初始化为0x3f3f3f3ffor (int i = 0; i < n; i++){cin >> tem;creatTree(1, 1);}int k; cin >> k;while (k--){string str;int a, b;cin >> a >> str;if (str == "and"){cin >> b >> str >> str;if (str == "siblings"){if (num.find(a) == num.end() || num.find(b) == num.end())cout << "No" << endl;else if (num[a] / 2 == num[b] / 2)cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;}else{getline(cin, str);if (num.find(a) == num.end() || num.find(b) == num.end())cout << "No" << endl;else if (deepth[num[a]] == deepth[num[b]])cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;}}else{cin >> str >> str;if (str == "root"){if (num.find(a) == num.end())cout << "No" << endl;else if (num[a] == 1)cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;}else if (str == "parent"){cin >> str >> b;if (num.find(a) == num.end() || num.find(b) == num.end())cout << "No" << endl;else if (num[a] == num[b] / 2)cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;}else if (str == "left"){cin >> str >> str >> b;if (num.find(a) == num.end() || num.find(b) == num.end())cout << "No" << endl;else if (num[b] * 2 == num[a])cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;}else{cin >> str >> str >> b;if (num.find(a) == num.end() || num.find(b) == num.end())cout << "No" << endl;else if (num[b] * 2 + 1 == num[a])cout << "Yes" << endl;elsecout << "No" << endl;}}}return 0;
}