最大最小公平策略（Max-Min Fairness）

最大最小公平策略（Max-Min Fairness） 是一种常见的资源分配策略，其核心思想是：

“尽可能地满足每个需求较小的请求，然后在资源剩余的情况下按比例满足更大请求。”

✅ 通俗解释

想象一个水龙头向多个水桶同时放水：

• 每个水桶都有不同的容量（表示每个流的带宽需求）。
• 开始时所有桶同时接水，但如果水不够，系统会优先把水平均分给那些容量小的桶（即带宽需求小的流），直到这些桶“满”了（即满足需求）。
• 剩余的水再分给还没“满”的桶（需求更大的流）。

📌 在 coflow 调度中的应用

在一个 coflow 中有多个流（flows），这些流从不同机器发送数据到目标机器。如果你不知道哪个流是瓶颈（即哪个流数据最多、最慢），你可以：

• 对所有流平均分配带宽，保证每个流最小限度地被满足。
• 优先满足传输速度慢的流，从而整体 coflow 更快完成（因为 coflow 的完成时间是由最慢的流决定的）。

📈 好处

• 不依赖先验知识（无需知道哪个流数据最多）；
• 自然避免“某个流饿死”（即饥饿）；
• 比完全平均分配或贪心策略更能提高整体完成效率（CCT）。

🛠️ 举例

假设有 3 个流，它们需要分别传输的数据量是：

• 流 A：2 MB
• 流 B：5 MB
• 流 C：9 MB

最大最小公平策略的分配过程如下：

1. 先平分总带宽（比如每个流先给 2 MB）；
2. 流 A 已完成，带宽从 A 释放出来；
3. 剩余带宽继续在 B 和 C 中按比例分配，直到它们也完成。

🧠 总结

最大最小公平性 = 每个流都获得“它最需要的最小资源份额”，以保障整体公平与效率。

在 coflow 调度中，它是无先验知识下非常有效的一种资源分配策略。