python学智能算法（十七）|SVM基础概念-向量的值和方向

@python学智能算法（十七）|SVM基础概念

向量

向量的简单理解就是坐标轴上有方向的箭头，可以用箭头所在位置的坐标来表示。

比如上图定义了一个向量：u=(3,4)

向量的值

前序学习进程中，了解了范数这个基本概念，学习链接为：范数
实际上，向量的值||x||就是向量的L2范数：
$$\Vert x\Vert =\sqrt{\sum _{i=1}^n{x}_i^2}$$
对于前面的向量u，可知u的值||u||=5。
使用numpy模块，可以直接计算向量的值：

# 引入模块
import numpy as np
# 输入向量
x=[3,4]
# 计算向量的值
y=np.linalg.norm(x)
# 输出向量的值
print('y=',y)

代码运算效果为：

向量的方向

向量的方向是向量除以向量的值后得到的新向量，这个新向量的值是1。
比如向量u=(u1,u2)，u的方向向量w计算方法为：
$$w=(\frac{u_1}{||u||},\frac{u_2}{||u||})$$
也可以使用numpy计算方向向量：

# 引入模块
import numpy as np
# 输入向量
x=[3,4]
# 计算向量的值
y=np.linalg.norm(x)
# 输出向量的值
print('y=',y)# 定义方向向量计算函数
def direction(x):return x/np.linalg.norm(x)# 提取方向向量计算值
w=direction(x)
# 输出方向向量计算效果
print('w=',w)

代码运行效果为：

总结

学习了SVM算法关于向量的基础知识。