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【LeetCode】算法详解#8 ---螺旋矩阵

news 2025/7/13 9:10:21

1.题目介绍

给定一个 m 行 n 列的矩阵 matrix ，请按照 顺时针螺旋顺序 ，返回矩阵中的所有元素。

提示：

m == matrix.length
n == matrix[i].length
1 <= m, n <= 10
-100 <= matrix[i][j] <= 100

2.解决思路

一个猛然看起来很简单的一个问题，但是想要解决需要细心，并且注意其复杂度。这道题有很多种解法，我这里提供一个我的思路。既然是按照顺时针进行遍历，那么就按照这个思路来进行，遍历很简单，所以问题就来到了拐点的判断，因为是转圈向内，所以要避免重复走到外层元素。这里采用在解决矩阵问题时很常见的方案：矩阵副本，即创建一个额外的矩阵用来记录原矩阵的某种状态，以实现隔离。这里记录的则是遍历过的位置，每次在进行遍历时，需要判断一下下一个位置在副本中对应位置有没有被标记过，被标记过表示需要拐弯，然后并把已经遍历过的位置在副本中对应位置进行标记。

3.步骤讲解

1.变量m表示矩阵行数，变量n表示矩阵的列数

2.定义临时二维数组作为副本矩阵，大小和原二维数组一致

3.创建结果集合，以及一个计数器，控制遍历的次数

4.进行循环，创建临时变量i和j，表示元素在二维数组中的位置。遍历次数为m*n，即总元素的个数，从[0][0]开始遍历

5.按情况进行判断，顺时针含向右、向下、向左、向上四种状态。分两种情况，遍历为外层和非最外层时，要分开讨论，避免索引越界。

向下移动：最外层时：当前所在列在最右侧且下一行不是边界；非最外层时：下一列不是边界且下一行不是边界且副本中下一列值为1且下一行值不为1。

将当前值存入结果集合，在副本矩阵中标记对应位置为1，行索引+1.

向左移动：最外层时：当前行在最下侧且不在最右侧且副本矩阵对应位置前一列值不为 1；非最外层时：当前列不在最左侧，且下一行不是边界且副本矩阵下一行值为1且前一列不为1。

将当前值存入结果集合，在副本矩阵中标记对应位置为1，列索引-1.

向上移动：最外层时：当前列在最左侧且上一行不是顶层；非最外层时：当前列不在最左侧且当前行不在最顶层且副本矩阵中对应位置前一列值为1且上一行值不为1。

将当前值存入结果集合，在副本矩阵中标记对应位置为1，行索引-1.

向上移动：处上面几种情况外，就是向右移动，最初始时同样是向右移动。

将当前值存入结果集合，在副本矩阵中标记对应位置为1，列索引+1.

6.最终将结果集合返回

4.代码展示

public static List<Integer> spiralOrder(int[][]  matrix){int m = matrix.length;int n = matrix[0].length;//定义临时数组记录访问位置int[][] temp = new int[matrix.length][matrix[0].length];//结果集合List<Integer> res = new ArrayList<>();//一共要遍历m*n次int k = 0;for (int i = 0,j = 0;k<m*n;k++){//向下移动if (j == n-1 && i+1 != m || (j+1 != n && i+1 != m && temp[i][j+1] == 1 && temp[i+1][j] != 1)){res.add(matrix[i][j]);temp[i][j] = 1;//System.out.println(matrix[i][j]+"向下移动");i++;continue;}//向左移动if (i == m-1 && j != 0 && temp[i][j-1] != 1|| (j != 0 && i+1 != m && temp[i+1][j] == 1 && temp[i][j-1] != 1)){res.add(matrix[i][j]);temp[i][j] = 1;//System.out.println(matrix[i][j]+"向左移动");j--;continue;}//向上移动if ((j == 0 && i-1 > 0) || (j != 0 && i!= 0 && temp[i][j-1] == 1 && temp[i-1][j] != 1)){res.add(matrix[i][j]);temp[i][j] = 1;//System.out.println(matrix[i][j]+"向上移动");i--;continue;}//向右移动res.add(matrix[i][j]);temp[i][j] = 1;//System.out.println(matrix[i][j]+"向右移动");j++;}return res;}