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相机：以鼠标点为中心缩放（使用OpenGL+QT开发三维CAD）

news 2025/7/16 8:22:28

很多软件中（Auto CAD、ODA等）支持以鼠标点为中心进行放缩操作，有什么黑科技吗？

本章节为相机原理和实现的补充内容，支持鼠标放缩时以鼠标点为中心进行放缩。

对应视频课程已上线，欢迎观看和支持~

https://www.bilibili.com/cheese/play/ss168681371

学习！《从零开发一款三维CAD软件（OpenGL/QT/C++）》课程上线啦

31.相机：缩放时以鼠标点为中心

在三维软件中，‌以鼠标点为中心缩放可以做到保持聚焦点位置不变，达到视觉上的“中心点聚焦”。这种技术常用于电影镜头语言和游戏场景设计中，通过动态调整视角和物体大小，使用户始终关注特定区域。

31.1.思考和讨论

通常我们会通过鼠标滚轮事件实现场景缩放，而在场景中进行缩放时，会以相机当前的Position（也就是视点）为观察位置进行缩放，通过滚轮滑动的方向和幅度来更新相机的Zoom。

回顾

你应该还记得在顶点着色器中将坐标点转换为裁剪坐标过程中需要经过modelMatrix、viewMatrix和projectionMatrix的处理，而projectionMatrix的构造与Zoom有关系，当然还与近平面、远平面、宽高比有关。

在不考虑鼠标位置进行缩放时，会以固定的Position进行观察，而仅仅改变Zoom的大小，这样会出现无论鼠标在场景中任何位置进行滚动，缩放行为都不会考虑鼠标位置，也就是不会考虑我们当前关注的位置。为了实现以鼠标点为中心的缩放，我们还需要更新相机的Position来实现聚焦点的“固定”，这也意味着我们需要同时更新viewMatrix和projectionMatrix。

想象和思考

在原理和实现讲解之前，我们先一起想象一下。

鼠标在(curPx,curPy)像素位置进行滚轮放大，当前视角下场景会放大，我们现在看到的范围更小了（也更清晰了），这也意味着(curPx,curPy)像素原本对应的场景位置（curScenePos）可能移出我们屏幕范围了！

怎么样让它固定在(curPx,curPy)像素位置而不是移动呢？

在上述情景想象中，

观察矩阵viewMatrix没有任何变化（也就是观察空间中的效果没有变化）；
而由于Zoom的变化，透视平截头体的范围变小了，可见的场景空间变小了（近平面和远平面尺寸变小了）；
(curPx,curPy)
像素原本对应的场景位置（curScenePos）可能已经不在透视平截头体的范围内了，当然该像素现在对应到另一个场景位置（nextScenePos）了；

我们需要把(curPx,curPy)像素位置固定在对应的场景位置上，那么移动相机的Position就好了，让它靠近原本聚焦点（对应的场景位置）。是的，其实逻辑挺简单的，至于要移动多少？那就移动curScenePos - nextScenePos。

nextScenePos怎么计算？以相同的(curPx,curPy)和depth来计算场景空间坐标系对应位置就好了。

31.2.原理

我们先不考虑透视投影或者正交投影的概念（这和当前的逻辑原理没有什么关系）。在Zoom更新后，平截头体的范围变化了，(curPx,curPy)屏幕像素对应了新的场景位置（nextScenePos），我们只需要（通过平移Position）把这个位置“平移”到原本对应的场景位置（curScenePos），这样聚焦的目标就“固定”住了。

上图展示了缩放前后、Position平移前后的逻辑示意：

缩放前鼠标像素位置对应一个场景空间位置curScenePos（为我们聚焦的位置）；
放大后，curScenePos不可见了，而鼠标像素位置对应了另一个场景空间位置nextScenePos了；
我们把Camera.Position移动(curScenePos - nextScenePos)向量，鼠标像素位置重新对应到了原本的curScenePos；
这样就实现‌了保持聚焦点位置不变的以鼠标点为中心缩放。

31.3.关键代码

void ProcessMouseScroll(float yoffset)
{
//  scale by the mouse hover point if it's pixes is validQVector3D curPt;
float depth;
bool hoverValid = ViewerSetting::mouseScaleByCenter && GetScenePoint(ViewerSetting::currentMousePos[0], ViewerSetting::currentMousePos[1], curPt, depth);//  modify zoom
float downValue = 1.0f;
float upValue = 89.f/*45.0f*/;Zoom -= (float)yoffset;
if (Zoom < downValue)Zoom = downValue;
if (Zoom > upValue)Zoom = upValue;if (hoverValid){
//  cal point of current pixesQVector3D nextPt;GetScenePoint(ViewerSetting::currentMousePos[0], ViewerSetting::currentMousePos[1], depth, nextPt);//  move PositionPosition += (curPt - nextPt);}
}