dp进阶，树形背包（dfs+01)
顾名思义，就是在对树进行搜索的时候，由于限制了子节点选根节点必选和节点数限制，所以需要额外利用背包来维护最大值
假设根节点就是0，我们很容易 发现，这就是一个正常的树求和，但是限制了节点数量，所以需要用背包去规划这个限制（容量）
局部分析：取一个倒数2小的子节点，可以求出该节点下面选择0-n个子节点的最大值
dp[x][i]:x代表该节点的序号，i代表这个节点占多大容量，dp[x][i]自然就是维护的最大值；将其上传，一直到【0】【m】的最大值
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,m;
struct ed{
int next,to;
}e[1000];//ed结构体用于存储边信息，采用邻接表存储树结构。当然也可以用vector<vector<int>>
to：表示当前边的终点节点编号。在树的结构中，它指的是子节点的编号。next：指向下一条从同一节点出发的边的索引。在邻接表中，它用于将同一个起点的所有边连接成一个链表。
int rt,h[1000],o,v[1000],dp[1000][1000];//h[1000]是邻接表的头数组，o是边计数器。v[1000]存储每个节点的权值。dp[u][t]表示以节点u为根的子树中选择t个节点能获得的最大权值。
void add(int x,int y){//邻接表添加边：将节点y添加为节点x的子节点。（用vector<vector<int>>就 // 不用写这个惹。但是处理的效率会下降）
e[++o].next=h[x];
h[x]=o;
e[o].to=y;
}
邻接表的工作原理
- 每个节点通过一个头指针（
h数组）指向第一条边 - 每条边（
e数组中的元素）包含两个信息：to：表示这条边指向的节点next：指向下一条边的索引，形成链表
void dfs(int u,int t){
if (t<=0) return ;
for (int i=h[u]; i; i=e[i].next){//遍历
int p = e[i].to;//到子节点i
for (int k=0; k<t; ++k)
dp[p][k] = dp[u][k]+v[p];//在父节点 u 已经选择了 k 个节点的基础上，选择子节点 p（并获得其权值 v[p]）
dfs(p,t-1);
for (int k=1; k<=t; ++k)
dp[u][k] = max(dp[u][k],dp[p][k-1]);
}
}
动态规划核心函数：
- 终止条件：如果剩余选择次数
t小于等于 0，直接返回。 - 初始化子节点 DP 值：对于每个子节点
p，初始化dp[p][k]为dp[u][k] + v[p]，表示在父节点已选状态下选择子节点。 - 递归处理子树：递归调用
dfs(p, t-1)处理子树，限制子树最多选择t-1个节点。 - 更新父节点 DP 值：通过子节点的 DP 值更新父节点的 DP 值，取最大值。
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++){
int a;
scanf("%d%d",&a,&v[i]);
if(a)
add(a,i);
if(!a)add(0,i);
}
dfs(0,m);
printf("%d",dp[0][m]);
}