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《算法笔记》之二（笔记）

news 2025/6/23 15:18:17

1. vector：

1.定义：“变长数组”（长度依据需要而自动改变，节省空间，避免普通数组超内存）

代码定义：vector < typename > name;

注：（注意理解）
vector < vector < int > > name; 为 “二维双变长的数组”；
vector < int > vi[100]; 为 “二维：一维定长（100）、一维变长的数组”；

2.vector容器内元素的访问：

1.通过对“下标”访问：

对 vector < typename > vi 的 vector 容器而言，如：vi[0] - vi[vi.size()-1]；

2.通过对“迭代器”访问：*（迭代器的定义）

① “迭代器”相关：

定义：举例（其他类型类推）：vector < typename >::iterator it;

3.对应函数：

push（赋值）、pop（类似于“栈”）：push_back(i) ("i"为待插入的数值）、pop_back()；

大小、长度获取：size()；

清空：v.clear(); 等价于 erase(v.begin(),v.end());

插入与删除：insert(迭代器, 待插入的值); 、erase(单个迭代器、迭代器范围);
（注：“迭代器” 可理解为：“指针”）

4.用法总结：

5.易错点：

赋值：vi[0]=0;(×) vi.push_back(0);(√)

2. set：

1.定义：“集合”（1.自动有序；2.不含重复元素（结合数学定义记忆））

代码定义：set < typename > name;

2.set容器内元素的访问：（只能通过“迭代器”）

3.对应函数：

插入x（自动排序 & 去重）：insert(x)，时间复杂度：O(logN)(N为set内元素个数)；
寻找：
删除：
“大小及清空” 二操作基本同 “vector”，时间复杂度：O(1)，此处不再赘述；

4.用法总结：

3. string：

注意：使用前，引入头文件为 “”，不同于：“< cstring >” 或 “< string.h >”

1.定义：封装：处理字符串的一系列操作，简化编码

代码定义：如：string str;
初始化赋值：如：string str = “code”;（* 注意此处为 “双引号”）

2.string 容器内元素的访问：(1) 基于下标（前三种）；(2) 基于 “迭代器”；

// 类似于“字符数组”的输出方式
string str1 = "code";
for (int i=0;i<int(str1.length());i++){printf("%c",str1[i]);
}
printf("\n");    // 为了方便看清楚、美观而换行// 使用"cin/cout"：“直接”输入、输出一整行字符串（此处自由输入输出字符串）
string str2;
cin >> str2;
cout << str2 << endl;// 使用"printf"+"c_str()方法"，输出一整行字符串（将其转换为“字符数组”）
string str3 = "love";
printf("%s\n",str3.c_str());// 基于 “迭代器” 的方法
string str4 = "work";
// string下，迭代器"it"的定义如下：
string::iterator it;
for (string::iterator it=str4.begin();it!=str4.end();it++){printf("%c",*(it));
}
printf("\n");    // 为了方便看清楚、美观而换行

注：string 同 vector ，支持直接对迭代器进行加减某个数字，如：str.begin()+3

3.对应函数：

（1）operator += ；这是string的加法，可将两个string直接拼接；
（2）compare operator；两个string类型可直接使用 “==；!=；<；<=；>；>=” 比较大小，比较规则是 “字典序”；
（3）获取大小及清空：size()/length()； clear();（同上，时间复杂度为：O(1)）
（4）insert ：① insert(pos,string); 在pos号位置插入字符串string；② insert(it,it2,it3); it为原字符串的欲插入位置，it2和it3为待插字符的首尾选代器用来表示串[it2,it3)将被插在it的位置上；

// 待拼接的两个子字符串
string str1 = "de";
string str2 = "co";// 用于存储：最终的字符串拼接结果
string str3, str4, str5;// 用"+"拼接
// 注意：被加数在前，加数在后
str3 = str2 + str1;// 用"insert"拼接
str4 = str1.insert(0, str2);// 输出结果：不要忘记"c_str()"
printf("%s\n", str3.c_str());
printf("%s\n", str4.c_str());// 用 “迭代器” 拼接
// 获取待插入字符串的首尾迭代器
string::iterator it1 = str2.begin();
string::iterator it2 = str2.end();
int index = distance(str1.begin(), it1);
str5 = str1.insert(index, it1, it2);printf("%s\n", str5.c_str());

(5) erase ：删除单个元素、删除一个区间内所有元素；时间复杂度均为：O(N)

str.erase(it)用于删除单个元素，it为需要删除的元素的迭代器；
str.erase(first,last)，其中first为需要删除的区间的起始选代器，而las 则为需要删除的区间的末尾迭代器的下一个地址，也即删除[first,last)；
str.erase(pos,length)，其中pos为需要开始删除的起始位置，length为删除的字符个数；

(6) substr ：获取子串
substr(pos,len) 返回从pos号位开始、长度为len的子串，时间复杂度为：O(len)

6. stack：

1.定义：先进后出

栈顶指针：始终指向栈顶最上方元素的一个标记（数组实现：int；链表实现：int*）
代码定义：stack < typename > name;
(typename可以为：任意基本数据类型或任意stl容器)

2.对应方法：

① 数组实现（《数据结构》部分，了解即可）：

// 栈的建立（数组模拟）
st[10001] = {};// 清空（栈顶指针top置为"-1"）
void clear () {top = -1;return;
};// 入栈（入栈元素i）
// 栈顶指针上移一位，到达对应地址 → 赋值入栈
void push (int i) {st[++top] = i;return;
};// 出栈（出栈元素i）
// 栈顶指针下移一位，到达对应地址
//（选择是否删除出栈元素）
void push () {top--;return;
};// 计算栈内元素总数（数组下标从"0"开始）
int size () {return top+1;
};// 判空（规定：栈顶指针为"-1"时"栈空"）
bool empty () {if (top==-1)return true;elsereturn false;
};// 取栈顶元素（栈顶指针始终指向栈顶元素）
int get_top () {return st[top];
};

② STL容器实现：stl内容器 “stack” 的各方法时间复杂度均为：O(1)
出栈：st.pop();
入栈（"x"为入栈元素）：st.push(x);
统计大小：st.size();
判空：st.empty();（返回bool值：true or false）
取栈顶元素：st.top();

清空：

// 如果栈不为空，则不断地pop栈顶元素，直至为空（效果等同于“清空栈”）
while (!st.empty()) {
st.pop();
}；