图灵完备之路（数电学习三分钟）----门的多路化
上一章中我们学习了如何用与非门实现其他逻辑门，但上节中的输入信号始终为2，但在现实中，输入的信号数量是不确定的，所以我们需要设计多输入的门：
1.三路与非门（卡诺图法）
我们还是从与非门开始，与非门的逻辑是有0为1，全1为0，据此画出真值表：
| A | B | C | S |
| 0 | 0 | 0 | 1 |
| 0 | 0 | 1 | 1 |
| 0 | 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 | 1 |
| 1 | 0 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 0 |
根据真值表得到卡诺图：
| AB\C | 0 | 1 |
| 00 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 0 |
| 10 | 1 | 1 |
卡诺图是可以化简的，其化简原则如下：
若1的数量为2的次方数，且分布为一个矩形，就可以圈出那一片1，然后见将1对应的输入值按位01相消。值得注意的是，卡诺图是没有边界的，比如上图可以这样圈出其中的元素：
| AB\C | 0 | 1 |
| 00 | 1 | 1 |
| 01 | 1 | 1 |
| 11 | 1 | 0 |
| 10 | 1 | 1 |
然后按位01一消得到：B（橙色圈剩余一个B非）和BC（蓝色圈）以及ABC，可以得到一个公式：B+BC+ABC，则我们按公式即可以设计出三路与非门，但此时突然发现，我们在设计这个之前好像还需要一个三路与门，这如何是好？直接设计一个三路与门无疑十分简单，但这就偏离了卡诺图设计的初衷，变得没有了逻辑的美感，此时，我们需要引入一个定律---德摩根律，该定理主要用于公式的化简，可以一句话概括---长杠变短杠，开口变方向。其用于化简公式，那么我们也可以用来构造公式，我们将ABC单独取出，将其短杆变长杠，为（ABC）<红括号代表整体再取一次反>，开口换方向（或非互换），得到（A+BC），代回原式B+BC+（A+BC），按该公式即可得到
，
上图中为了美观，已经将所有逻辑门进行封装，N为非门，AND为与门，OR为或门，XOR为异或门，NXOR为同或门，下文也是如此。
2.三路与非门（灵活法）
当然，上文机械式的方法主打一手简单但繁琐，我们可以直接按门特性设计，三路与非门无非就是三路与门取反，而三路与门的特性也是有0为0，全1为1，那按特性，三路无非就是两路的叠加罢了：
三路与非门：
3.三路或门
和三路与门类似，两个或门叠加即可
4.其余门
或非门为三路或取非即可
异或门其逻辑为相同则为0，不同则为1，简单叠加并不符合，但我们可以看出，三路与二路的区别在于多或了一路，所以将第一个门换为或门即可：
当然，用卡诺图可以更好理解该思路。
同或门在异或门基础上取反即可。