永磁同步电机无速度算法--基于正切函数锁相环的滑模观测器

最近在学习锁相环，后续会记录一下了解到的几种PLL。

一、原理介绍

传统锁相环控制框图如下所示

在电机正转时，传统锁相环可以实现很好的转速和转子位置估计，但是当电机反转，反电动势符号发生变化，系统估计转子位置最终会有±180°的电角度误差。一旦PI控制器参数设定，其只能满足某一固定转向的估计要求。因此，该锁相环系统不适用于电机转向变化的应用场合。

采用正切函数设计锁相环，与传统基于正弦函数的锁相环系统相比，基于正切函数的改进锁相环控制系统误差ε避免了反电动势幅值E的参与，电机转动方向的改变不会影响到误差信号ε。

二、仿真模型

在MATLAB/simulink里面验证所提算法，搭建仿真。采用和实验中一致的控制周期1e-4，电机部分计算周期为1e-6。仿真模型如下所示：

仿真工况：电机空载零速启动，0s阶跃给定转速500rpm，0.5s开始加速至1000rpm，0.7s施加额定负载。将传统PLL（前一个）和正切函数锁相环（后一个）的波形进行对比。转速环、电流环、两个锁相环带宽保持一致。

2.1给定转速、实际转速和估计转速

2.2估计转角与实际转角

2.3估计转角与实际转角误差

电机正转时正切函数锁相环能实现与传统锁相环略好的稳态性能。

仿真工况：电机空载零速启动，0s阶跃给定转速-500rpm，0.5s开始加速至-1000rpm，0.7s施加负向额定负载。将传统PLL（前一个）和正切函数锁相环（后一个）的波形进行对比。

2.4给定转速、实际转速和估计转速

传统锁相环无法实现转子位置估计，电机失控

2.5估计转角与实际转角

可以看出传统锁相环估计转子位置误差在180°

2.6估计转角与实际转角误差

正切函数锁相环在电机反转时的估计效果与正转基本相同，不受电机转向影响。也跑了正向切负向的效果，由于基于传统SMO在低速时估计的反电动势信噪比很低，导致在过零点时转速会出现很大的波动，但可以实现切换。想要实现更好的切换效果，可以对传统滑模部分进行优化，平滑估计反电动势，减小低速时的增益，或者在低速直接用注入法。