【unitrix】 3.3 算术取负运算(neg.rs)
一、源码
这段代码是用Rust语言实现的一个类型系统级别的算术取负运算（-运算符），通过Rust的特性（trait）系统来实现。
use core::ops::{Not, Neg};
use crate::number::{Z0, P1, N1, B0, B1, NonZero, Float, Var, PrimitiveInt, Primitive};// ==================== 算术取负（-运算符） ====================
impl Neg for Z0 { // Z0 (0) 的取负type Output = Z0;fn neg(self) -> Self::Output {Z0}
}impl Neg for P1 {type Output = N1;fn neg(self) -> Self::Output {N1}
}impl Neg for N1 { // N1 (-1) 的取负,用P1替换B1<Z0>type Output = P1;fn neg(self) -> Self::Output {P1}
}impl<H: NonZero + Neg> Neg for B0<H>{type Output = B0<H::Output>;fn neg(self) -> Self::Output {B0::new()}
}impl<H: NonZero + Not> Neg for B1<H>{type Output = B1<H::Output>;fn neg(self) -> Self::Output {B1::new()}
}// 浮点数取反
impl<Mantissa: Neg, Exponent> Neg for Float<Mantissa, Exponent> {type Output = Float<Mantissa::Output, Exponent>;fn neg(self) -> Self::Output {Float::new()}
}// -Var<T> = Var<-T>
impl<T: Primitive + Neg> Neg for Var<T> {type Output = Var<<T as Neg>::Output>;#[inline(always)]fn neg(self) -> Self::Output {Var(-self.0)}
}
二、源码分析
- 导入依赖
use core::ops::{Not, Neg};
use crate::number::{Z0, P1, N1, B0, B1, NonZero, Float, Var, PrimitiveInt, Primitive};
-
Neg trait：这是Rust标准库中的算术取负运算符trait。
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Not trait：这是Rust标准库中的位取反运算符trait（虽然这里主要用Neg，但Not可能在其他地方用到）。
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其他类型（Z0, P1, N1, B0, B1, Float, Var等）是自定义的类型，用于表示不同的数字或数值。
- 基础类型实现
这部分实现了基本数字类型的算术取负运算。
a. 零取负
impl Neg for Z0 { // Z0 (0) 的取负type Output = Z0;fn neg(self) -> Self::Output {Z0}
}
-
Z0表示数字0。
-
算术取负运算-0的结果仍然是0（用Z0表示）。
b. 正一取负
impl Neg for P1 {type Output = N1;fn neg(self) -> Self::Output {N1}
}
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P1表示数字1。
-
算术取负运算-1的结果是-1（用N1表示）。
c. 负一取负
impl Neg for N1 { // N1 (-1) 的取负,用P1替换B1<Z0>type Output = P1;fn neg(self) -> Self::Output {P1}
}
-
N1表示数字-1。
-
算术取负运算-(-1)的结果是1（用P1表示）。
- 递归类型实现
这部分处理二进制数的算术取负，通过递归的方式处理更高位的二进制数。
a. 二进制0前缀取负
impl<H: NonZero + Neg> Neg for B0<H>{type Output = B0<H::Output>;fn neg(self) -> Self::Output {B0::new()}
}
- B0表示一个以0为前缀的二进制数（例如B0表示10，即-2）。
取负后变为B0<-H>（即前缀0保持不变，剩余部分取负）。
b. 二进制1前缀取负
impl<H: NonZero + Not> Neg for B1<H>{type Output = B1<H::Output>;fn neg(self) -> Self::Output {B1::new()}
}
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B1表示一个以1为前缀的二进制数（例如B1表示01，即1）。
-
取负后变为B1<!H>（即前缀1保持不变，剩余部分取反，这里用Not可能是为了优化或特殊处理）。
- 浮点数取负
impl<Mantissa: Neg, Exponent> Neg for Float<Mantissa, Exponent> {type Output = Float<Mantissa::Output, Exponent>;fn neg(self) -> Self::Output {Float::new()}
}
-
Float<Mantissa, Exponent>表示一个浮点数，由尾数（Mantissa）和指数（Exponent）组成。
-
取负运算只对尾数部分取负，指数部分保持不变。
- 变量类型取负
impl<T: Primitive + Neg> Neg for Var<T> {type Output = Var<<T as Neg>::Output>;#[inline(always)]fn neg(self) -> Self::Output {Var(-self.0)}
}
-
Var是一个包装类型，用于表示变量。
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如果T实现了Neg，则Var也可以进行算术取负运算，结果为Var<-T>。
三、总结
这段代码实现了一个类型级别的算术取负运算系统，支持：
-
基本数字（0、1、-1）的取负。
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二进制数的递归取负（B0和B1）。
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浮点数的取负（只对尾数取负）。
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变量类型的取负。
这种技术常用于类型安全的数学库或嵌入式DSL（领域特定语言）中，确保编译期就能完成某些计算或检查。