科普：ROC AUC与PR AUC
在评价二分类模型性能时，有许多评价指标，其中，有一对是用面积AUC（Area Under the Curve）做评价的：ROC AUC与PR AUC
本文我们对ROC AUC与PR AUC进行多维度对比分析：
一、定义与核心原理
| 维度 | ROC AUC | PR AUC |
|---|---|---|
| 全称 | Receiver Operating Characteristic AUC | Precision-Recall AUC |
| 横轴 | 假正率（FPR）= FP / (FP + TN) | 召回率（Recall）= TP / (TP + FN) |
| 纵轴 | 真正率（TPR/Recall）= TP / (TP + FN) | 精确率（Precision）= TP / (TP + FP) |
| 曲线生成方式 | 调整分类阈值，计算不同阈值下的TPR和FPR | 调整分类阈值，计算不同阈值下的Precision和Recall |
| 数值意义 | 模型对正负样本的全局排序能力 | 模型对正类样本的查准与查全的综合能力 |
二、使用场景对比
| 场景类型 | ROC AUC | PR AUC |
|---|---|---|
| 类别平衡数据 | 适用（如男女用户分类） | 适用，但ROC AUC更直观 |
| 中度不平衡 | 仍可用，但需谨慎解读（如正类占10%） | 更优（如用户流失预测） |
| 严重不平衡 | 易虚高（如欺诈检测正类占0.1%） | 首选（直接反映正类性能） |
| 业务需求 | 需全局排序（如信用评分） | 需聚焦正类（如癌症筛查） |
典型场景示例
- 金融风控（正类占1%）：
- ROC AUC=0.95：可能因负类主导而虚高，无法反映欺诈识别的实际效果。
- PR AUC=0.35：直接暴露模型对正类的低识别能力，需优化特征或采样策略。
- 广告点击预测（正类占5%）：
- ROC AUC=0.85：表明模型整体区分能力良好。
- PR AUC=0.65：提示需提高精确率（减少误推成本）。
三、选择标准
| 决策因素 | 优先选择ROC AUC | 优先选择PR AUC |
|---|---|---|
| 正类比例 | 正类≥10% | 正类<10% |
| 业务目标 | 需全局风险排序（如客户分层） | 需精准识别正类（如医学诊断） |
| 误判成本容忍度 | 可接受较高误判（如推荐系统） | 误判成本高（如法律审核） |
| 模型解释性 | 需直观展示整体性能 | 需聚焦正类细节表现 |
四、与类别不平衡程度的关系
| 不平衡程度 | ROC AUC表现 | PR AUC表现 |
|---|---|---|
| 平衡（1:1） | 可靠，反映全局性能（如AUC=0.9优秀） | 可靠，与ROC AUC互补（如AUC=0.88） |
| 中度不平衡（1:10） | 可能虚高（如AUC=0.85，实际正类识别差） | 更敏感（如AUC=0.6，提示需优化） |
| 严重不平衡（1:100） | 虚高严重（如AUC=0.95但正类全漏） | 真实反映问题（如AUC=0.2，模型无效） |
示例分析
- 正类占0.5%的欺诈检测：
- ROC AUC=0.92：看似优秀，但可能因模型正确分类大量负类（TN）导致虚高。
- PR AUC=0.15：直接显示模型对欺诈交易的识别能力极差（随机模型的PR AUC=0.005）。
- 结论：在严重不平衡时，PR AUC是唯一可信指标。
建议：
- 类别不平衡时：PR AUC是黄金指标，ROC AUC仅作参考。
- 平衡数据时：两者互补，优先ROC AUC。
- 业务决策时：以PR曲线选择阈值，以PR AUC评估模型优先级。
附：正样本比例与不平衡程度及推荐评估指标的对应表
| 正样本比例 | 不平衡程度 | 推荐评估指标 | 备注 |
|---|---|---|---|
| <1% | 严重不平衡 | PR AUC、F1分数、召回率（Recall）、MCC、G-Mean | 优先关注正类的查全率（Recall）和综合性能（PR AUC），避免ROC AUC的虚高误导。 |
| 1%~5% | 严重不平衡 | PR AUC、F1分数、召回率（Recall）、MCC、G-Mean | 需结合过采样（SMOTE）或代价敏感学习，重点关注少数类的识别能力。 |
| 5%~10% | 中度不平衡 | PR AUC、F1分数、G-Mean、平衡准确率（Balanced Accuracy）、ROC AUC | 平衡查准与查全，可辅以ROC AUC验证全局排序能力。 |
| 10%~20% | 轻微不平衡 | ROC AUC、F1分数、精确率（Precision）、PR AUC | 常规处理即可，关注业务核心指标（如误判成本）。 |
| 20%~40% | 较平衡 | 准确率（Accuracy）、ROC AUC、F1分数、精确率/召回率（按业务需求侧重） | 无需特殊处理，模型优化重点转向特征工程或复杂度调整。 |
| >40% | 平衡 | 准确率（Accuracy）、ROC AUC、混淆矩阵（TP/FP/TN/FN） | 常规分类任务，指标选择取决于业务容忍度（如FP或FN的代价）。 |
主要指标
-
严重不平衡（<5%）：
- 核心指标：PR AUC（直接反映正类性能）、召回率（避免漏检）。
- 辅助指标：MCC（综合所有类别）、G-Mean（平衡正负类识别能力）。
- 禁用指标：准确率（虚高且无意义）。
-
中度不平衡（5%~10%）：
- 核心指标：PR AUC（仍优先）、F1分数（平衡查准与查全）。
- 辅助指标：ROC AUC（验证全局能力）、平衡准确率（简单鲁棒）。
-
轻微不平衡（10%~20%）：
- 核心指标：ROC AUC（全局排序）、F1分数（平衡性能）。
- 业务适配：若需高精确率（如广告推荐），优先精确率；若需高召回率（如用户流失预警），优先召回率。
-
实际应用：
- 金融风控：严重不平衡时，PR AUC + 召回率 + 误判成本矩阵。
- 医学诊断：中度不平衡时，召回率 + 特异度（Specificity）。
- 推荐系统：轻微不平衡时，精确率 + ROC AUC。