数据结构：图；邻接矩阵和邻接表
邻接矩阵：
1.概念：
邻接矩阵是图的存储结构之一，通过二维数组表示顶点间的连接关系。
2.具体例子 ：
一.无向图邻接矩阵示例：
示例图（顶点：A、B、C，边：A-B、B-C）：
邻接矩阵：A B C
A 0 1 0
B 1 0 1
C 0 1 0 特点：
- 矩阵对称，主对角线为0（无自环边）。
- 顶点B的度为2，对应第2行/列非零元素数量。
- 非零元素总数=边数×2（无向图双向性）。
二、有向图邻接矩阵示例
示例图（顶点：V1→V2、V2→V3、V3→V1）：
邻接矩阵：V1 V2 V3
V1 0 1 0
V2 0 0 1
V3 1 0 0 特点：
- 矩阵不对称（边方向性）。
- V3的入度=1（第3列非零数），出度=1（第3行非零数）。
三、带权图（网）邻接矩阵示例
示例图（顶点：A、B、C，边：A-B权2，B-C权5）：
邻接矩阵（∞表示无穷）：A B C
A 0 2 ∞
B 2 0 5
C ∞ 5 0 特点：
- 权值替代0/1，主对角线仍为0。
- 对称性保留（无向网），稀疏图可能用压缩存储。
邻接表：
概念：
邻接表是图数据结构最常用的链式存储方式，通过数组与链表结合实现顶点与边的离散化存储。
- 组成结构
- 顶点表（头节点表）：一维数组存储顶点信息，每个元素包含顶点值和指向首个邻接点的指针。
- 边表（链表节点）：每个顶点对应的链表，存储其所有邻接点的索引（或地址）及边权重（网图）。例如顶点A的链表包含C，表示存在边AC。
示例图结构：
假设存在无向图如下（顶点：A、B、C、D；边：A-B、A-C、B-C、B-D、C-D）：
A
/ \
B——C \ /D 邻接表存储实现
1. 顶点表（顺序存储）
顶点表使用数组存储，每个元素包含顶点信息和指向邻接链表的指针：
顶点表索引 | 顶点数据 | 边表头指针
---------------------------------
0 | A | → 1 → 2 → NULL
1 | B | → 0 → 2 → 3 → NULL
2 | C | → 0 → 1 → 3 → NULL
3 | D | → 1 → 2 → NULL 2. 边表（链表存储）
每个顶点的边表以链表形式存储邻接顶点（本例使用头插法）：
- 顶点A的邻接链表：B（索引1）、C（索引2）
- 顶点B的邻接链表：A（索引0）、C（索引2）、D（索引3）
- 顶点C的邻接链表：A（索引0）、B（索引1）、D（索引3）
- 顶点D的邻接链表：B（索引1）、C（索引2）
// C语言实现（无向图）
typedef struct ArcNode { // 边表节点 int adjvex; // 邻接顶点索引 struct ArcNode *next; // 指向下一邻接点
} ArcNode;typedef struct VNode { // 顶点表节点 char data; // 顶点数据 ArcNode *firstarc; // 指向第一个邻接点
} VNode, AdjList[MAX_VERTEX];typedef struct {AdjList vertices; // 顶点表数组 int vexnum, arcnum; // 顶点数和边数
} ALGraph;