计算机组成原理的学习笔记(4)--数据的表示与运算·其三 补码的乘法以及原码补码的除法
学习笔记
前言
本文主要是对于b站尚硅谷的计算机组成原理的学习笔记，仅用于学习交流。
1.补码乘法
基本操作
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与正常原码乘法差不多，逐位乘，随后相加，而与符号位有关的一项也叫校正项
Booth算法
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从乘数的最低位开始，逐位检查乘数的当前位和前一位（即“当前位”与“上一位”组合）：
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00：不操作。 -
01：加上被乘数（表示乘数当前位为1，当前计算为加法）。 -
10：减去被乘数（表示乘数当前位为-1，当前计算为减法）。 -
11：不操作。
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校正项
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在Booth算法的处理中，校正项直接成为了”完美公式“中的重要组成部分，而在视情况校正法之中像个多余的。
2. 原码除法的加减交替法
基本原理
在原码除法中，加减交替法通过判断当前被除数是否大于或等于除数，决定是否执行减法（相当于商1）或不执行任何操作（商保持不变）。
基本操作：
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计算
每次判断当前的部分余数（即当前余数与除数的比较结果），根据余数和除数的大小，决定是否加除数或减除数：
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如果余数 ≥ 除数：
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执行减除数操作：余数减去除数。
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商的当前位加 1。
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如果余数 < 除数：
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执行加除数操作：余数加上除数。
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商的当前位保持不变。
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在每次操作后，余数向左移动一位(×2)，商的当前位更新。
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商的符号：
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商的符号由被除数和除数的符号决定：
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同号 → 商为正。
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异号 → 商为负。
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3. 补码除法中的加减交替法
关于原视频的理解方式稍微有一点困难，这里分享一下我的看法。
我的思路
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在补码除法中，可以通过符号的分析来判断是否“够减”，从而确定商的更新规则。
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符号一致（余数和除数符号相同）：认为“够减”，商进一。
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符号不一致（余数和除数符号不同）：认为“不够减”，商不变。
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老师的想法
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视频中的讲解我也同样进行了思考，该方法主要是通过绝对值来比较，在这里，是否够减判断的依据我总结为：
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根据被除数的符号和余数的符号来判断，同号够减，异号不够减
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于此同时需要判断商的符号来判断进位的原则，分两种情况：
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商符号为负，进位则相当于原码中的-1，则此时进位方式和原码除法相反。
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商符号位正，进位的方法与原码除法相同。
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小总结
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通过我的思考方式，感觉容易理解一点，但我不能说这种思路是正确的，也许只是答案正确了，随后可以再进一步理解老师的思路是怎么样的，这样循序渐进更好。
Other
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我去，记笔记到这里，然后往后看发现直接把判断规则简化成“我的思路”的，感觉自己好傻.
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ACC和MQ的作用作为余数寄存器和余数/商寄存器。
总结
学了学关于计组的底层运算逻辑，再次感觉到计算机的厉害，但是零基础学习组成原理确实有点困难，希望能坚持下去吧~