《高频电子线路》—— 角度调制（调相、调频）
文章内容来源于【中国大学MOOC 华中科技大学通信（高频）电子线路精品公开课】，此篇文章仅作为笔记分享。
目录
角度调制（调相、调频）
角度调制的原因
调频VS调幅
角度调制的分类
本章重难点
调相
时域（表达式）
时域（波形-单频调制）
小结
调频
时域（表达式）
时域（波形-单频调制）
小结
角度调制（调相、调频）
角度调制的原因
- 第一种方式，如果在逆风的情况下，接收者很难通过声音的高低来判断发出来的到底是“高/低”。这一种方法，就相当于前面学习的调幅。
- 第二种方式，即使是在逆风情况下，在接收端也是比较容易分辨的。这一种方法，就是将要学习的调频和调相。
- 角度调制具有较好的抗噪性能，这就是要采用角度调制的原因。
调频VS调幅
- 输入的调制信号和频率较高的载波信号经过调幅后，得到的已调幅信号中，载波的幅度随着调制信号变化而变化。
对于调频的波形，输入的调制信号和载波信号都不变。经过调频以后，可见调频信号的包络线还没有改变，改变的是载波的频率，载波的频率是随着调制信号的变化而变化：当调制信号比较大的时候，载波频率比较高；当输入信号比较小的时候，载波频率比较低。- 对于调幅信号而言，一般的干扰或者噪声会直接影响到包络线的幅度，很容易影响到调幅信号，因此解调出来的调制信号就是被干扰的信号，容易失真。
- 但是对于调频信号而言，主要是因为它的信息是通过频率的变化来承载的，而噪声或者干扰会影响到的是幅度，并没有影响到频率，因此调频信号的抗干扰性能比调幅要好。
角度调制的分类
- 相位的改变会造成频率的改变，频率的改变也会造成相位的改变，都是造成角度改变。
- 角度调制的本质是非线性调制，就是非线性的频谱搬移，由于是非线性的调制，其调制以后的带宽比较大，牺牲了带宽换取较好的抗噪性能。
本章重难点
由于改变频率也会改变相位，改变相位也会改变频率，调频和调相可以互相转化。因此本章的重点集中在调频，所以在发端调频，收端则鉴频。重点是调频的方法和电路，以及鉴频的方法和电路。难点主要是在计算调相指数mp和调频指数mf。
调相
时域（表达式）
- vΩ(t)：调制信号
v0(t)：载波
vPM(t)：已调制信号
Δθ(t)：角度，即相位变化
Ω：输入的单频的调制信号频率
F：线频率
ω0：载波的频率
kp：转换信号，单位是rad/V，将电压转换为弧度。
V0：载波振幅
VΩ：调制信号振幅
mp：最大相偏，又称为调相指数，即对相偏Δθ(t)取max即可，反映了调相的深度
Δωm：最大频偏，对最大相偏mp进行微分所得 - 频率的偏移必然会占据频谱的资源，就是带宽；有频率的偏移，就一定会有相位的偏移，相位的偏移也就反映了调制的深度。
时域（波形-单频调制）
- 调相就是通过调制信号去改变相位，所以输入的调制信号的变化就会导致相位的变化。频率的变化就是在相位变化的基础上求导，即可得出频率变化的曲线（黑色）。
- 频率变化的曲线是一个负的余弦信号，在峰值的地方表示频率变化最大。故可以看调相波中看出，在频率变化曲线峰值时，调相波的频率变化最大。
小结
调相，顾名思义就是用调制信号去改变相位，然后把相位的改变放到载波中去，改变载波的相位，这样就有了调相的数学表达式。由于是相位的改变，最大相位的改变就是求一个max。有了最大相位偏移，只用求导就可以求出最大的频率偏移。后面单频调制情况下的公式，只是在上面公式的基础之上把单音频的特殊情况代入，即可得到下面的公式。
调频
时域（表达式）
- vΩ(t)：调制信号
v0(t)：载波
vFM(t)：已调制信号
Δω(t)：频率，即频率变化
Δθ(t)：角度，即相位变化
Ω：输入的单频的调制信号频率
F：线频率
ω0：载波的频率
kf：比例常数，单位为rad/s·V。
V0：载波振幅
VΩ：调制信号振幅
mf：最大相偏，又称为调频指数，对最大频偏Δωm进行积分所得
Δωm：最大频偏，对频偏Δω(t)取max即可 - 相位变化就是对频率变化进行积分，有了相位变化才可以放入cos中，得到调频的表达式。
时域（波形-单频调制）
经过调频以后，可见频率在跟随着调制信号的变化而变化，当调制信号电压最高的时候，就是频率最高的时候。调频就是载波频率随着调制信号的电压变化而变化。
小结
- 调频就是改变频率，用调制信号取改变频率。由于调频的形式是频率，无法直接放到cos的角度中，所以需要对频率积分得到相位的形式，然后再把相位的变化放到调频的表达式中。
- 对频率变化Δω(t)取max得到最大频偏mf，对最大频偏进行积分就可得到最大相偏Δωm。
- PM和FM之间的差别就是多了对频率积分的一行。
- 调频指数虽然披着调频的外衣，实际上还是最大相偏。