【PyTorch】张量操作与线性回归
张量的操作
Tensor Operation
拼接与切分
1.1 torch.cat()
torch.cat(tensors, dim=0, out=None)
功能：将张量按维度dim进行拼接
- tensors：张量序列
- dim：要拼接的维度
1.2 torch.stacok()
torch.stack(tensors, dim=0, out=None)
功能：在新创建的维度dim上进行拼接
- tensors：张量序列
- 要拼接的维度
1.3 torch.chunk()
torch.chunk(input, chunks, dim=0)
功能：将张量按维度dim进行平均切分
返回值：张量列表
注意事项：若不能整除，最后一份张量小于其他张量
- input：要切分的张量
- chunks：要切分的份数
- dim：要切分的维度
1.4 torch.split()
torch.chunk(input, chunks, dim=0)
功能：将张量按维度dim进行切分
返回值：张量列表
- tensor：要切分的张量
- split_size_or_sections：为int时，表示每一份的长度；为list时，按list元素切分
- dim：要切分的维度
索引
2.1 torch.index_select()
torch.index_select(input, dim, index, out=None)
功能：在维度dim上，按index索引数据返回值（依index索引数据拼接的张量）
- input：要索引的张量
- dim：要索引的维度
- index：要索引数据的序号
2.2 torch.masked_select()
torch.masked_select(input, mask, out=None)
功能：按mask中的True进行索引
返回值：一维张量
- input：要索引的张量
- mask：与input同形状的布尔类型张量
变换
3.1 torch.reshape()
torch.reshape(input, shape)
功能：变换张量形状
注意事项：当张量在内存中是连续时，新张量与input共享数据内存（改变一个变量时，另一个变量也会被改变）。
- input：要变换的张量
- shape：新张量的形状
3.2 torch.transpose()
torch.transpose(input, dim0, dim1)
功能：交换张量的两个维度
- input：要变换的张量
- dim0：要交换的维度
- dim1：要交换的维度
3.3 torch.t()
功能：2维张量转置，对矩阵而言，等价于
torch.transpose(input, 0, 1)
3.4 torch.squeeze()
torch.squeeze(input, dim=None, out=None)
功能：压缩长度为1的维度（轴）
- dim：若为None，移除所有长度为1 的轴；若指定维度，当且仅当该轴长度为1时，可以被移除
3.5 torch.unsqueeze()
torch.unsqueeze(input, dim)
功能：依据dim扩展维度
- dim：扩展的维度
张量的数学运算
Tensor Math Operations
加减乘除
torch.add()
torch.addcidv()
torch.addcmul()
torch.sub()
torch.div()
torch.mul()
对数、指数、幂函数
torch.log(input, out=None)
torch.log10(input, out=None)
torch.log2(input, out=None)
torch.exp(input, out=None)
torch.pow()
三角函数
torch.abs(input, out=None)
torch.acos(input, out=None)
torch.cosh(input, out=None)
torch.cos(input, out=None)
torch.asin(input, out=None)
torch.atan(input, out=None)
torch.atan2(input, other, out=None)
实例
torch.add()
torch.add(input, other, out=None)
torch.add(input, other, *, alpha=1, out=None)
功能：逐元素计算 input + alpha × other
- input：第一个张量
- alpha：乘项因子
- other：第二个张量
Pythonic：
torch.addcdiv()
torch.addcdiv(input, tensor1, tensor2, *, value=1, out=None)
torch.addcmul()
torch.addcmul(input, tensor1, tensor2, *, value=1, out=None)
线性回归
Linear Regression
基本概念
线性回归是分析一个变量与另外一（多）个变量之间关系的方法。
因变量：y
自变量：x
关系：线性
y = wx + b
分析：求解w，b
求解步骤
- 确定模型
Model：y = wx + b - 选择损失函数
MSE
- 求解梯度并更新w，b
w = w - LR * w.grad
b = b - LR * w.grad
完整代码
import torch
import matplotlib.pyplot as plt
torch.manual_seed(10)lr = 0.05 # 学习率# 创建训练数据
x = torch.rand(20, 1) * 10 # x data (tensor), shape=(20, 1)
# torch.randn(20, 1) 用于添加噪声
y = 2*x + (5 + torch.randn(20, 1)) # y data (tensor), shape=(20, 1)# 构建线性回归参数
w = torch.randn((1), requires_grad=True) # 设置梯度求解为 true
b = torch.zeros((1), requires_grad=True) # 设置梯度求解为 true# 迭代训练 1000 次
for iteration in range(1000):# 前向传播，计算预测值wx = torch.mul(w, x)y_pred = torch.add(wx, b)# 计算 MSE lossloss = (0.5 * (y - y_pred) ** 2).mean()# 反向传播loss.backward()# 更新参数b.data.sub_(lr * b.grad)w.data.sub_(lr * w.grad)# 每次更新参数之后，都要清零张量的梯度w.grad.zero_()b.grad.zero_()# 绘图，每隔 20 次重新绘制直线if iteration % 20 == 0:plt.scatter(x.data.numpy(), y.data.numpy())plt.plot(x.data.numpy(), y_pred.data.numpy(), 'r-', lw=5)plt.text(2, 20, 'Loss=%.4f' % loss.data.numpy(), fontdict={'size': 20, 'color': 'red'})plt.xlim(1.5, 10)plt.ylim(8, 28)plt.title("Iteration: {}\nw: {} b: {}".format(iteration, w.data.numpy(), b.data.numpy()))plt.pause(0.5)# 如果 MSE 小于 1，则停止训练if loss.data.numpy() < 1:break
参考链接
PyTorch 学习笔记