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电子技术——共模抑制

news 2025/7/13 6:58:22

电子技术——共模抑制

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我们在之前学习过，无论是MOS还是BJT的差分输入对，共模信号并不会改变漏极电流的大小，因此我们说差分输入对共模信号无响应。但是实际上由于各种客观非理想因素，例如电流源有限阻抗等，此时共模是影响差分输入对的。

MOS的情况

$R_{SS}$ 的影响

下图是一个MOS的差分输入对，但是电流源是有限阻抗的，阻抗大小为 $R_{SS}$ ，而且我们输入端有两个电压，一是信号本身固有的共模电压 $V_{CM}$ ，另外一个是外界干扰的共模电压 $v_{icm}$ 可能是干扰信号，也可能是噪波。我们的目的就是讨论 $v_{icm}$ 对输出电压的影响：

有限阻抗电流源
首先我们讨论一下 $R_{SS}$ 对偏置的影响，由于 $R_{SS}$ 的存在，流过MOS的电流要比 $I /2$ 稍稍大一些。然而一般情况下 $R_{SS}$ 都是非常巨大的，因此超出 $I /2$ 的那一部分几乎可以忽略。其次 $R_{SS}$ 对 $A_d$ 也是没有影响的，这是因为假设MOS都是完全相同的，此时源极永远都是虚拟地， $R_{SS}$ 无影响。

现在我们讨论 $v_{icm}$ 存在的影响，考虑下面的电路：

干扰共模信号
我们移除了所有的DC分量，只考虑信号作用，此时电路仍然是完全对称的，我们将MOS的漏极信号电流记为 $i$ 则流过 $R_{SS}$ 的电流为 $2 i$ 。我们使用等效T模型分析：

T模型
则有：

$vicm=igm+2iRSSv_{icm} = \frac{i}{g_m} + 2iR_{SS}$

所以：

$\frac{v_{icm}}{1/g_m + 2R_{SS}}$

输出信号电压为：

$vo1=vo2=−RD1/gm+2RSSvicmv_{o1} = v_{o2} = -\frac{R_D}{1/g_m + 2R_{SS}}v_{icm}$

这就说明 $v_{o1}$ 和 $v_{o2}$ 是受 $v_{icm}$ 影响的，影响的比例大约为：

$vovicm≃−RD2RSS\frac{v_o}{v_{icm}} \simeq -\frac{R_D}{2R_{SS}}$

这里我们假设 $2RSS≫1/gm2R_{SS} \gg 1/g_m$ ，尽管如此，其差分输出信号仍然为零。

$v_{od} = v_{o2} - v_{o1} = 0$

MOS差分输入对抑制了全部的共模信号，是我们想要的结果。但是事实上并不总是如此，特别是电路不对称的情况。由于现在电路的对称性，我们仍然可以使用半电路分析：

这种半电路我们称为 共模半电路 。

$R_D$ 不匹配的影响

另一种非理想因素是 $R_D$ 不匹配，我们假设 $Q_1$ 为 $R_D$ 而 $Q_2$ 为 $RD+ΔRDR_D + \Delta R_D$ ，此时的输出端信号电流为：

$vo1≃−RD2RSSvicmv_{o1} \simeq -\frac{R_D}{2R_{SS}} v_{icm}$

$vo2≃−RD+ΔRD2RSSvicmv_{o2} \simeq -\frac{R_D + \Delta R_D}{2R_{SS}} v_{icm}$

所以差分信号电压为：

$vod=vo2−vo1=−ΔRD2RSSvicmv_{od} = v_{o2} - v_{o1} = -\frac{\Delta R_D}{2R_{SS}}v_{icm}$

我们记其 共模增益 为：

$Acm≡vodvicm=−ΔRD2RSSA_{cm} \equiv \frac{v_{od}}{v_{icm}} = -\frac{\Delta R_D}{2R_{SS}}$

还可以表示为：

$Acm=−(RD2RSS)(ΔRDRD)A_{cm} = -(\frac{R_D}{2R_{SS}})(\frac{\Delta R_D}{R_D})$

这说明 $R_D$ 不匹配会影响 $v_{od}$ 的输出，即 $v_{od}$ 存在 $v_{icm}$ 分量，这个分量是我们不想要的。为了衡量 $v_{icm}$ 的占比，我们引入 共模抑制比 定义为：

$\equiv \frac{|A_d|}{|A_{cm}|}$

经常使用分贝来表示：

$\log{\frac{|A_d|}{|A_{cm}|}}$

$R_D$ 不匹配带来的共模抑制比为：

$(2g_mR_{SS}) / (\frac{\Delta R_D}{R_D})$

为了获得更大的共模抑制比，我们可以增大偏置电流，或者增大电流源输出阻抗，以及尽可能使得电路匹配，即 $(ΔRDRD)(\frac{\Delta R_D}{R_D})$ 尽量小。

$g_m$ 不匹配的影响

另外一种非理想因素是两个MOS管本身不匹配，可以看做是 $g_m$ 不匹配的影响。我们假设：

$gm1=gm+12Δgmg_{m1} = g_m + \frac{1}{2}\Delta g_m$

$gm2=gm−12Δgmg_{m2} = g_m - \frac{1}{2}\Delta g_m$

也就是：

$gm1−gm2=Δgmg_{m1} - g_{m2} = \Delta g_m$

虽然此时电路不对称，我们无法使用半电路法分析，我们可以使用直接计算得到：

$Acm≃(RD2RSS)(Δgmgm)A_{cm} \simeq (\frac{R_D}{2R_{SS}})(\frac{\Delta g_m}{g_m})$

则共模抑制比为：

$(2g_mR_{SS}) / (\frac{\Delta g_m}{g_m})$

这个形式和 $R_D$ 不匹配的影响一样。同样的为了获得更大的共模抑制比，我们可以增大偏置电流，或者增大电流源输出阻抗，以及尽可能使得电路匹配，即 $(Δgmgm)(\frac{\Delta g_m}{g_m})$ 尽量小。

差分输出和单端输出

以上的讨论都是基于差分输出而言的，如果使用的是单端输出，则CMRR会大大降低，这是因为在本节一开始我们就分析了，即使如果电路是对称的，那么 $v_{icm}$ 也会出现在输出端的两端，如果使用单端输出 $v_{icm}$ 就会出现在输出电压上。如果我们想获得较大的CMRR，我们推荐使用差分输出。之后我们会介绍如何保持CMRR无损的将差分信号转换为单端信号。