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【Hot100算法刷题集】哈希-01-两数之和（暴力枚举再优化，也不是哈希表的对手）

news 2025/7/10 4:39:55

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题目描述

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给定一个整数数组 nums 和一个整数目标值 target，请你在该数组中找出和为目标值 target 的那两个整数，并返回它们的数组下标。

你可以假设每种输入只会对应一个答案，并且你不能使用两次相同的元素。

你可以按任意顺序返回答案。

题目示例

示例 1：
输入：nums = [2,7,11,15], target = 9
输出：[0,1]
解释：因为 nums[0] + nums[1] == 9 ，返回 [0, 1] 。

示例 2：
输入：nums = [3,2,4], target = 6
输出：[1,2]

示例 3：
输入：nums = [3,3], target = 6
输出：[0,1]

题目提示

● $2$ <= nums.length <= $10^4$
● $10^9$ <= nums[i] <= $10^9$
● $10^9$ <= target <= $10^9$
● 只会存在一个有效答案

🔍进阶： 你可以想出一个时间复杂度小于 $O(n^2)$ 的算法吗？

解题思路及代码

[1]暴力枚举

一眼可以想到的就是让所有数字两两匹配，则我们可以使用两层for循环。但题目要求不能使用同一个元素，下方代码中如果内外层循环下标相等时，即表示同一个元素，需要跳过。
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class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){for(int j = 0; j < nums.size(); ++j){if(i == j) continue;	//表示同一个元素，跳过if(nums[i] + nums[j] == target) return {i, j};}}return {};}
};

对于两两匹配的算法来说，可以做出如下优化。上述实现代码中，当外循环为1时，它与2组合过了；但当外循环为2是，它又与1组合了1次，这出现了重复组合的情况，降低了效率。下图左侧还给出了其他重复比较的地方（2和1、3和1、3和2均出现了重复比较）。可将其优化为右侧方式，避免重复比较，提高效率。
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class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){// 不再与小于i的元素组合for(int j = i + 1; j < nums.size(); ++j){if(nums[i] + nums[j] == target) return {i, j};}}return {};}
};

[2]哈希表

上述代码的效率是 $O(N^2)$ 的，效率比较低。我们可以借助于哈希表将时间效率提高为 $O (1)$ 。逻辑思路为：构建一个哈希表，其存储的元素为一个键值对，first域为具体的数值，second域为数值在nums数组的下标；当遍历到第index元素elem时，就在哈希表中查找target-elem，如果存在则返回target-elem的second域和index即可，若不存在则将当前元素的值和下标保存到哈希表中。逻辑思路图如下图所示。
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class Solution {
public:vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target) {unordered_map<int, int> m;for(int i = 0; i < nums.size(); ++i){auto des = m.find(target - nums[i]);if(des != m.end()){return {des->second, i};}else{m[nums[i]] = i;}}return {};}
};