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Leetcode JAVA刷刷站（48）旋转图像

news 2025/7/28 4:38:42

一、题目概述

二、思路方向

要在原地顺时针旋转一个 n x n 的二维矩阵 90 度，你可以通过一系列交换操作来实现。这里的关键在于理解旋转后的矩阵与原矩阵之间的元素对应关系。

假设原矩阵为 matrix，其中 matrix[i][j] 表示第 i 行第 j 列的元素。旋转 90 度后，matrix[i][j] 的新位置变为 matrix[j][n-1-i]。

由于要原地旋转，我们不能直接按这个关系来赋值，因为这会导致原始数据丢失。相反，我们可以使用一种“层”的概念，从外向内逐层交换元素。每一层包含四个边（两个行边和两个列边），我们按顺时针方向交换这四个边上的元素。

三、代码实现

public class Solution {  public void rotate(int[][] matrix) {  int n = matrix.length;  // 先沿对角线翻转矩阵  for (int i = 0; i < n; i++) {  for (int j = i; j < n; j++) {  int temp = matrix[i][j];  matrix[i][j] = matrix[j][i];  matrix[j][i] = temp;  }  }  // 然后反转每一行  for (int i = 0; i < n; i++) {  int left = 0, right = n - 1;  while (left < right) {  int temp = matrix[i][left];  matrix[i][left] = matrix[i][right];  matrix[i][right] = temp;  left++;  right--;  }  }  }  
}

执行结果：

四、小结

这个解决方案首先将矩阵沿对角线翻转（即交换 matrix[i][j] 和 matrix[j][i]），然后反转每一行。这两步操作结合起来，就实现了矩阵的顺时针 90 度旋转。

这种方法的时间复杂度是 O(n^2)，其中 n 是矩阵的边长，因为我们需要访问矩阵中的每个元素两次（一次是对角线翻转，一次是行反转）。空间复杂度是 O(1)，因为我们是在原地修改矩阵，没有使用额外的空间（除了几个用于交换的临时变量）。

结语