【LeetCode】148. 排序链表
排序链表
题目描述：
给你链表的头结点 head ，请将其按 升序 排列并返回 排序后的链表 。
示例 1：
输入：head = [4,2,1,3] 输出：[1,2,3,4]
示例 2：
输入：head = [-1,5,3,4,0] 输出：[-1,0,3,4,5]
示例 3：
输入：head = [] 输出：[]
提示：
- 链表中节点的数目在范围
[0, 5 * 104]内 -105 <= Node.val <= 105
进阶：你可以在 O(n log n) 时间复杂度和常数级空间复杂度下，对链表进行排序吗？
思路分析：
使用归并排序
大体实现：
-
基本情况处理：首先检查链表是否为空或只有一个节点。如果是，那么它已经是有序的，直接返回该链表。
-
分割链表：使用快慢指针技术找到链表的中点，并将链表从中点处分割成两个子链表。快指针
fast每次移动两步，慢指针slow每次移动一步，同时用一个prevPtr指针来记录slow的前一个节点，以便在找到中点后将链表分割。 -
递归排序：对分割后的两个子链表递归地调用
sortList方法进行排序。由于递归的性质，这两个子链表最终都会被分割成更小的子链表，直到每个子链表只包含一个节点（或为空），然后这些子链表会被合并成有序链表。 -
合并链表：使用
merge方法将两个已排序的子链表合并成一个有序链表。合并过程中，通过比较两个链表头节点的值，将较小的节点连接到结果链表的末尾，并移动相应的指针。当其中一个链表遍历完时，将另一个链表的剩余部分直接连接到结果链表的末尾。
细节解释
-
快慢指针：快指针
fast每次移动两步，慢指针slow每次移动一步。当快指针到达链表末尾时，慢指针正好位于链表的中点（或中点的前一个节点，如果链表长度为奇数）。prevPtr用于记录slow的前一个节点，以便在找到中点后将链表分割。 -
链表分割：通过将
prevPtr.next设置为null，可以将链表从中点处分割成两个子链表。prevPtr是slow的前一个节点，因此prevPtr.next = null会将slow及其后面的节点与前面的节点断开连接。(在使用快慢指针找到中点并分割链表时，需要确保链表长度至少为2，否则fast.next.next可能会引发NullPointerException。但在这个实现中，由于首先检查了链表是否为空或只有一个节点，所以这种情况不会发生。) -
递归调用：对分割后的两个子链表（
head和slow）public class Solution { // 主函数，用于对链表进行排序 public ListNode sortList(ListNode head) { // 如果链表为空或只有一个节点，则它已经是有序的，直接返回 if (head == null || head.next == null) { return head; } // 使用快慢指针找到链表的中点 ListNode slow = head; // 慢指针，每次移动一步 ListNode fast = head; // 快指针，每次移动两步 ListNode prevPtr = null; // 用于记录slow的前一个节点，以便分割链表 while (fast != null && fast.next != null) { prevPtr = slow; slow = slow.next; fast = fast.next.next; } // 分割链表：将链表从中间断开，prevPtr.next原本指向slow，现在设置为null prevPtr.next = null; // 递归地对左右两部分进行排序 // 注意：这里的left是原链表的左半部分，而right是原链表的右半部分（从slow开始） ListNode left = sortList(head); // 对左半部分排序 ListNode right = sortList(slow); // 对右半部分排序 // 合并两个有序链表 // 返回合并后的链表头节点 return merge(left, right); } // 合并两个有序链表的辅助函数 private ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) { // 创建一个哑节点，方便处理链表头部 ListNode dummy = new ListNode(0); ListNode tail = dummy; // tail用于遍历并连接合并后的链表 // 遍历两个链表，按序连接节点 while (l1 != null && l2 != null) { if (l1.val < l2.val) { tail.next = l1; l1 = l1.next; } else { tail.next = l2; l2 = l2.next; } tail = tail.next; // 移动tail到当前连接的节点 } // 如果l1或l2还有剩余节点，直接将剩余部分连接到tail后面 if (l1 != null) { tail.next = l1; } if (l2 != null) { tail.next = l2; } // 返回合并后的链表（跳过哑节点） return dummy.next; } }分别递归调用
sortList方法进行排序。注意，这里的head是原链表的头节点，而slow是分割后右子链表的头节点。 -
合并链表：使用
merge方法将两个已排序的子链表合并成一个有序链表。合并过程中，通过比较两个链表头节点的值，将较小的节点连接到结果链表的末尾，并移动相应的指针。当其中一个链表遍历完时，另一个链表的剩余部分（如果有的话）将直接连接到结果链表的末尾。
代码实现：
public class Solution { // 主函数，用于对链表进行排序 public ListNode sortList(ListNode head) { // 如果链表为空或只有一个节点，则它已经是有序的，直接返回 if (head == null || head.next == null) { return head; } // 使用快慢指针找到链表的中点 ListNode slow = head; // 慢指针，每次移动一步 ListNode fast = head; // 快指针，每次移动两步 ListNode prevPtr = null; // 用于记录slow的前一个节点，以便分割链表 while (fast != null && fast.next != null) { prevPtr = slow; slow = slow.next; fast = fast.next.next; } // 分割链表：将链表从中间断开，prevPtr.next原本指向slow，现在设置为null prevPtr.next = null; // 递归地对左右两部分进行排序 // 注意：这里的left是原链表的左半部分，而right是原链表的右半部分（从slow开始） ListNode left = sortList(head); // 对左半部分排序 ListNode right = sortList(slow); // 对右半部分排序 // 合并两个有序链表 // 返回合并后的链表头节点 return merge(left, right); } // 合并两个有序链表的辅助函数 private ListNode merge(ListNode l1, ListNode l2) { // 创建一个哑节点，方便处理链表头部 ListNode dummy = new ListNode(0); ListNode tail = dummy; // tail用于遍历并连接合并后的链表 // 遍历两个链表，按序连接节点 while (l1 != null && l2 != null) { if (l1.val < l2.val) { tail.next = l1; l1 = l1.next; } else { tail.next = l2; l2 = l2.next; } tail = tail.next; // 移动tail到当前连接的节点 } // 如果l1或l2还有剩余节点，直接将剩余部分连接到tail后面 if (l1 != null) { tail.next = l1; } if (l2 != null) { tail.next = l2; } // 返回合并后的链表（跳过哑节点） return dummy.next; }
}