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LeetCode 3106.满足距离约束且字典序最小的字符串：模拟（贪心）

news 2025/8/13 5:18:45

【LetMeFly】3106.满足距离约束且字典序最小的字符串：模拟（贪心）

力扣题目链接：https://leetcode.cn/problems/lexicographically-smallest-string-after-operations-with-constraint/

给你一个字符串 s 和一个整数 k 。

定义函数 distance(s₁, s₂) ，用于衡量两个长度为 n 的字符串 s₁ 和 s₂ 之间的距离，即：

字符 'a' 到 'z' 按循环顺序排列，对于区间 [0, n - 1] 中的 i ，计算所有「 s₁[i] 和 s₂[i] 之间 最小距离」的和。

例如，distance("ab", "cd") == 4 ，且 distance("a", "z") == 1 。

你可以对字符串 s 执行 任意次 操作。在每次操作中，可以将 s 中的一个字母改变为任意其他小写英文字母。

返回一个字符串，表示在执行一些操作后你可以得到的 字典序最小 的字符串 t ，且满足 distance(s, t) <= k 。

示例 1：

输入：s = "zbbz", k = 3
输出："aaaz"
解释：在这个例子中，可以执行以下操作：
将 s[0] 改为 'a' ，s 变为 "abbz" 。
将 s[1] 改为 'a' ，s 变为 "aabz" 。
将 s[2] 改为 'a' ，s 变为 "aaaz" 。
"zbbz" 和 "aaaz" 之间的距离等于 k = 3 。
可以证明 "aaaz" 是在任意次操作后能够得到的字典序最小的字符串。
因此，答案是 "aaaz" 。

示例 2：

输入：s = "xaxcd", k = 4
输出："aawcd"
解释：在这个例子中，可以执行以下操作：
将 s[0] 改为 'a' ，s 变为 "aaxcd" 。
将 s[2] 改为 'w' ，s 变为 "aawcd" 。
"xaxcd" 和 "aawcd" 之间的距离等于 k = 4 。
可以证明 "aawcd" 是在任意次操作后能够得到的字典序最小的字符串。
因此，答案是 "aawcd" 。

示例 3：

输入：s = "lol", k = 0
输出："lol"
解释：在这个例子中，k = 0，更改任何字符都会使得距离大于 0 。
因此，答案是 "lol" 。

提示：

1 <= s.length <= 100
0 <= k <= 2000
s 只包含小写英文字母。

解题方法：贪心

首先需要明确，越靠前的位置越重要。所以要不惜一切代价将前面字符尽可能地变小。

字符变小的方式有两种：

往小的方向变。每消耗一次操作次数字符就会变小一点，直到变成了a为止。
往大的方向变。这样做的前提是剩下的操作次数足够让当前字符变大到z再变成a。

因此贪心思路出来了：

在还剩有操作次数时，从前到后开始变化字符：

对于当前字符，如果剩余操作次数足够往大的方向变到a，且这样做比往小的方向变到a所需次数更少，则往大的方向变到a为止；

否则，往小的方向变，直到变到a或用完了操作次数为止。

时间复杂度 $O (l e n (s))$
空间复杂度 $O (1)$

AC代码

C++

class Solution {
public:string getSmallestString(string s, int k) {for (char &c : s) {int left = c - 'a', right = 'z' - c + 1;if (k >= right && right < left) {c = 'a';k -= right;}else {int move = min(left, k);c -= move;k -= move;}if (k == 0) {break;}}return s;}
};