每天五分钟深度学习:向量化方式完成逻辑回归m个样本的前向传播

本文重点

我们已经知道了向量化可以明显的加速程序的运行速度，本节课程将使用向量化来完成逻辑回归的前向传播，不使用一个for循环。

逻辑回归的前向传播

我们先来回忆一下逻辑回归的前向传播，如果我们有m个训练样本，首先对第一个样本进行预测，我们需要计算z，然后计算预测值a，其它样本也是这个过程，下面是两个样本x(1)、x(2)的计算过程

通过上面的计算方式，我们就可以将全部m个样本计算出来了。但是我们需要做m次前向传播才可以计算出m个样本的预测值。

向量化

下面我们将使用向量化的方法来完成逻辑回归的前向传播，我们定义一个矩阵X，每一列是一个样本。

我们的权重参数W向量是列向量，W的转置就是行向量

W的转置*X表示W和X的每一列相乘，结果为1*m的行向量

然后加上行向量[b,b,b,b,b..,b]，将b加到每个元素上，最终为一个Z组成的行向量1*m：

这样我们就通过向量的方式计算出来了，为了完成上面的计算，我们可以使用