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【AcWing】蓝桥杯备赛-深度优先搜索-dfs（2）

news 2025/8/23 10:07:13

写在前面：

题目：94. 递归实现排列型枚举 - AcWing题库

读题：

输入格式：

输出格式：

数据范围：

输入样例：

输出样例：

解题思路：

代码：

AC ！！！！！！！！！！

写在最后：

写在前面：

距离蓝桥杯已经不足一个月了，

根据江湖上的传言，

蓝桥杯最喜欢考的是深度优先搜索和动态规划，

所以蓝桥杯也叫暴搜杯、dp杯，

那我备赛当然也就从深度优先搜索，也就是所谓的dfs开始。

题目：94. 递归实现排列型枚举 - AcWing题库

读题：

输入格式：

一个整数 n。

输出格式：

按照从小到大的顺序输出所有方案，每行 1 个。

首先，同一行相邻两个数用一个空格隔开。

其次，对于两个不同的行，对应下标的数一一比较，字典序较小的排在前面。

数据范围：

1 ≤ n ≤ 9

输入样例：

输出样例：

解题思路：

这道题是深度优先搜索的经典题目，

我们使用深度优先搜索的时候，

第一个要注意的点是，我们要保证，

我们写出的递归结构能够遍历所有情况，

在我们初学搜索的时候，我们一定要画一个递归搜索树观察，

递归非常抽象，画图能很好的帮助我们解题。（以上递归搜索的基本思路，多熟悉总是好的）

接下来是具体思路：

根据题目说的从小到大输出每个方案，

字典序小的数放在前面，

我们画一个递归搜索树观察：

根节点：（以n=3为例）

向下搜索：

从小到大：

继续搜索，

使用过得数不再使用：

继续搜索：

我们需要输出的就是最下面这一排。

下面是代码实现：

代码：

//养成好习惯，把常用头文件包了
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>using namespace std;//数组大小比题目要求大就行，这题n <= 9
const int N = 10;int n;int st[N];//创建一个数组用来判断位置是否已经有数据了
bool used[N];void dfs(int u)
{//已经递归搜索到底了if(u == n){//打印数组中存放的值for(int i = 0; i < n; i++){printf("%d ", st[i]);}puts("");return;}else{for(int i = 0; i < n; i++){//如果used[i]等于true，证明该位置已经被占用，直接让i++继续循环if(!used[i]){//表示该位置已经占用used[i] = true;//将要打印的值存进数组st[u] = i + 1;//递归往下搜索dfs(u + 1);//位置恢复原样（没有被占用了）used[i] = false;}}}
}int main()
{scanf("%d", &n);dfs(0);return 0;
}