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【算法基础（四）】堆排序（二）

news 2025/8/24 11:29:27

堆排序（二）

把数组从零开始连续的一段 = 完全二叉树 size

i 左 son 2*1+1

i 右 son 2*1+2

父 (i-1) / 2

堆是完全二叉树，分为大根堆和小根堆

在完全二叉树里，每一棵子数最大的值是头节点的值，就是大根堆

同理，在完全二叉树里，每一棵子数最小的值是头节点的值，就是小根堆

大根堆排序，插入的值和父节点比较，如果比父节点大，和它交换，直到最大，就停止，通过这样的调整，得到的一定是大根堆。这个过程，我们叫做 heapInsert

public static void heapInsert(int [] arr, int index) {while (arr[index] > arr[(index - 1) / 2]) {// 和父节点交换值  并且把当前下标移动到父节点swap(arr, index, (index - 1) / 2); index = (index - 1) / 2; }
}

从一堆数中找出最大值，移除它，保持还是大根堆，我们管这个过程叫做heapify

public static void heapify(int [] arr, int index, int heapSize) {int left = index * 2 + 1; // 左孩子的下标while (left < heapSize) { // 下方还有孩子 (左孩子越界，那么就没有右孩子了。)// 俩个孩子中，谁的值大，把下标给谁 （先找出孩子中最大的）int largest = left + 1 < heapSize && arr[left + 1] > arr[left] ? left + 1:left;// 父和孩子之间，谁的值大，把下标给谁 （较大的孩子和父节点找出最大的）largest = arr[largest] > arr[index] ? largest : index;if (largest == index) { // 如果当前节点就是最大的 跳出break;}swap(arr, largest, index); // 交换位置index = largest; // 继续比较left = index * 2 + 1; // 找左孩子继续 while}
}

题目：

已知一个几乎有序的数组，几乎有序是指，如果把数组排好顺序的话，每个元素移动的距离可以不超过K，并且K相对于数组来说比较小。请选择一个合适的排序算法针对这个数据进行排序。

假如K = 6 ，建立一个heapSize = 7 的小根堆（这样小根堆的最小值一定是数组的最小值）

把最小的弹出，保持小根堆，新加入的数字做heapfiy，

继续上面的步骤，直到全部弹出。

public static void main(String[] args) {PriorityQueue<Integer> heap = new PriorityQueue<>();heap.add(8);heap.add(4);heap.add(10);heap.add(3);while(!heap.isEmpty) {System.out.println(heap.poll());}
}