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（枚举）（模拟）（位运算）116. 飞行员兄弟

news 2025/8/24 19:07:00

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116. 飞行员兄弟 - AcWing题库

我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草，又~在～水～字～数～啦！我草

一些话

切入点

// 开关问题，每个开关只按一次，顺序不重要
// 思路复杂，操作繁琐，模拟题

求满足条件的情况，枚举时储存

流程

求符合条件的方案，字典序和全打开，直接从0开始枚举，步数严格小的才储存方案，空方案则储存

因为开关会影响到上下左右的开关，所以不能一层一层递推
// 图较小，用2e16个数转化为矩阵，每个数位表示开关的操作与否、
// 读入部分，直接读入字符数组
// get函数，输入i，j return i * 4 + j
// turn _ont函数，是+就变成-,反之则＋
// turn_all 函数，循环turnone，最后turn_one中心点
// doit函数：枚举1-1<< 16-1,备份数组，一重循环枚举二进制的数位，是1则根据当前的j获取对应的x，y，turn_all(x,y)，把x,y压入vector遍历数组检查是否全关
// 是的话比较vector元素个数和res，严格少则替换，或者res空则替换
// 输出部分：遍历res，输出元素+1

套路

1.一维数模拟二维数组

前提条件表示一个只有01或其他两种元素的矩阵n*m矩阵，开关问题

利用位运算，用2^n*m个整数来表示一个只有01或其他两种元素的矩阵n*m矩阵

for(int op = 0;op < 1 << 16;op++)

运用：可以通过这个来枚举开关问题的解法

2.……<PII>的遍历

for(auto t: res) cout << t.first + 1 << " " << t.second + 1 << endl;

ac代码

// 19：55 - 20 ：06 想
// 06 ~ 24 wa
// 24!30看答案
// 30~37看题解，不理解turnall是啥，get和位运算
//  开关问题，每个开关只按一次，顺序不重要
// 码量大，操作繁琐，模拟题
// 求符合条件的方案，字典序和全打开，直接从0开始枚举，步数严格小的才储存方案，空方案则储存
// 因为开关会影响到上下左右的开关，所以不能一层一层递推
// 图较小，用2e16个数转化为矩阵，每个数位表示开关的操作与否、
// 读入部分，直接读入字符数组
//  get函数，输入i，j return i * 4 + j
// turn _ont函数，是+就变成-,反之则＋
// turn_all 函数，循环turnone，最后turn_one中心点
// doit函数：枚举1-1<< 16-1,备份数组，一重循环枚举二进制的数位，是1则根据当前的j获取对应的x，y，turn_all(x,y)，把x,y压入vector遍历数组检查是否全关
// 是的话比较vector元素个数和res，严格少则替换，或者res空则替换
// 输出部分：遍历res，输出元素+1
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
using namespace std;
typedef pair<int,int>PII;
const int N = 5;
char g[N][N],backup[N][N];
vector<PII>res;
int get(int i,int j){return i * 4 + j;}void turn_one(int i,int j){if(g[i][j] == '+') g[i][j] = '-';else g[i][j]  = '+';}
void turn_all(int x,int y){for(int i = 0;i < 4;i++){turn_one(i,y);turn_one(x,i);}turn_one(x,y);
}
void input(){for(int i = 0;i < 4;i++){cin >> g[i];}
}
void doit(){for(int op = 0;op < 1 << 16;op++){vector<PII>temp;memcpy(backup,g,sizeof g);for(int i = 0;i < 4;i++){for(int j = 0;j < 4;j++){if(op >> get(i,j) & 1){temp.push_back({i,j});turn_all(i,j);}}}bool flag = true;for(int i = 0;i < 4;i++){for(int j = 0;j < 4;j++){if(g[i][j] == '+') {flag = false;}}}if(flag){if(res.empty() || res.size() > temp.size()) res = temp;}memcpy(g,backup,sizeof g);}    
}
void output(){cout << res.size() << endl;for(auto t: res) cout << t.first + 1 << " " << t.second + 1 << endl;
}
int main(){input();doit();output();return 0;
}

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