线性代数笔记
行列式
求高阶行列式
可以划上三角
上三角
余子式
范德蒙行列式
拉普拉斯公式
行列式行列对换值不变
矩阵
矩阵的运算
同型矩阵加减 对应位置相加减
矩阵的乘法
左边第 i 行 一次 相乘求和 右边 第 j 列
eg
中间相等 两边规模
矩阵的幂运算
解题思路
找规律 数学归纳法
结合律
先拆 后换
矩阵的转置（
）
矩阵的行列互换
性质
方阵的行列式
行列式 行列数相等
只有方阵才有其行列式
伴随矩阵
逆 = 伴/行 伴 = 行逆
二阶方阵 其伴随矩阵 为方阵的行列式 为主对角线互换 副对角线 加负号
逆矩阵
只有方阵才可逆
- 定义 1 对于n阶方阵A，存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E成立，则称A是可逆矩阵，B是A的逆矩阵。记作A-1=B
单位矩阵如同乘法中的1
零矩阵不可逆
可逆矩阵的逆阵是唯一的
- 定理1 方阵A可逆的充分必要条件是|A| ≠ 0 ，且
分块求 矩阵 的逆
eg
加减配凑 出结果
抽象矩阵求逆
数字型矩阵求逆 -- 行变换法
二阶矩阵求逆 -- 两调一除
方阵的行列式
解矩阵方程
矩阵的初等变换
行阶梯矩阵
初等行列式的相关计算
eg 
矩阵的秩
性质
求逆矩阵
向量组的线性相关性
向量组
抽象向量组的相关性
向量组相关性计算
无关向量组增加分量个数，仍无关
线性表示相关计算
3）
与向量组的秩、最大无关组的相关计算
线性方程组求解
抽象性方程组的解
特征值求解
矩阵的相识对角化
对称矩阵 正交化
