【代码随想录算法训练Day44】LeetCode 322.零钱兑换、LeetCode 279.完全平方数、LeetCode139.单词拆分

dp数组的含义：装满容量为j的背包需要的最少物品数为dp[j]
递推公式：dp[j]=min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j])
初始化：dp[0]=0,dp[j]=INT_MAX
遍历顺序：个数问题与遍历顺序无关，都可以

class Solution {
public:int coinChange(vector<int>& coins, int amount) {vector<int> dp(amount+1,INT_MAX);dp[0]=0;for(int i=0;i<coins.size();i++){for(int j=coins[i];j<=amount;j++){if(dp[j-coins[i]]!=INT_MAX){dp[j]=min(dp[j-coins[i]]+1,dp[j]);}}}if(dp[amount]==INT_MAX) return -1;return dp[amount];}
};

与零钱兑换几乎一致，区别就只有物品变成了完全平方数（ixi）了。

class Solution {
public:int numSquares(int n) {vector<int> dp(n+1,INT_MAX);dp[0]=0;for(int i=0;i<=n;i++){for(int j=1;j*j<=i;j++){dp[i]=min(dp[i-j*j]+1,dp[i]);}}return dp[n];}
};

dp数组含义：如果长度为i的字符串能被字典里的单词表示，dp[i]==true。
递推公式：if([j,i]是字典里的单词 dp[j]==true) dp[i]=true;
初始化：dp[0]=true，dp[i]=false
遍历顺序：先背包，后物品，从后往前

class Solution {
public:bool wordBreak(string s, vector<string>& wordDict) {unordered_set<string> wordSet(wordDict.begin(),wordDict.end());vector<bool> dp(s.size()+1,false);dp[0]=true;for(int i=1;i<=s.size();i++){for(int j=0;j<i;j++){string word=s.substr(j,i-j);if(wordSet.find(word)!=wordSet.end() && dp[j]){dp[i]=true;}}}return dp[s.size()];}
};

强化完全背包！